一、选择题
1．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．ac＞0
B．|b|＜|c|
C．a＞﹣d
D．b+d＞0
2．化简1?1?2结果是( ) A．?2
B．2
C．2?2 D．2?2 3．下列说法：①任何无理数都是无限不循环小数；②实数与数轴上的点一一对应；③近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是1.495?x?1.505；④a、b互为相反数，则
a??1；其中正确的是（ ） bA．②③④ A．0
B．①② B．1
C．①③④ C．2
D．①②④ D．3
4．实数1?3a有平方根，则a可以取的值为（ ）
)． 5．若将?3，5，17表示在数轴上，则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是(
A．5 A．5
7．在实数2、A．1个
B．?3 B．?5
C．17 C．?5
D．都不可能 D．?10
6．25的平方根是（ ）
7?、、36中，无理数有（ ） 62B．2个
C．3个
D．4个
8．下列各数中，属于无理数的是（ ） A．
22 7B．2 C．9 D．0.1010010001
9．计算：（2+1）2020﹣2（2+1）2019﹣（2+1）2018+2018＝（ ） A．2020
B．2019
C．2018
D．2017
10．最“接近”(2?1)的整数是( ) A．0
B．1
C．2
D．3
11．已知a、b是有理数，且满足（a﹣3）2+|4﹣2b|＝0，那么A．
a?b的值是（ ） 2D．
1 2B．﹣
1 2C．
7 25 212．估计37的算术平方根在哪两个整数之间（ ） A．36与38
13．下列4个数：9,A．9 B．4与5
C．5与6
D．6与7
22,8，(3)0，其中无理数是( ) 722B． C．8 7B．3
C．-1
D．(3)0
14．若x?2+|y+1|=0，则x+y的值为（ ） A．-3
D．1
15．估计2?3?6的值应在（ ）之间. A．3和4 16．在实数
B．4和5
C．5和6
D．6和7
22，7，3.1415926， 1.010010001…（相邻两个1之间逐次加一个0），7?16，?A．1个
?中，无理数有（ ） 2B．2个
C．3个
D．4个
17．如图，数轴上的点可近似表示(36?30)?6的值是（ ）
A．点A A．?5 B．点B B．5 C．点C C．?5 D．点D 5 D．±
18．方程x2﹣5＝0的实数解为（ ）
19．下列命题中是真命题的是（ ） A．9??3 C．垂线最短
B．若a?b，则3a?1?3b?1 D．同旁内角相等，两直线平行
20．若x?y?1+（x+3）2＝0，则x﹣y的值为（ ） A．1
B．﹣1
C．7
D．﹣7
21．若a?4，b2=3，且a＋b＜0，则a－b的值是（ ） A．1或7
B．﹣1或7
C．1或﹣7
D．﹣1或﹣7
22．关于12的下列说法中错误的是（ ） A．12是12的算术平方根 C．12不能化简
23．下列说法中不正确的是（ ） A．0是绝对值最小的实数 C．3是9的一个平方根
B．B．3?12?4 D．12是无理数
??2?2?2
D．负数没有立方根
24．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C所对应的实数是( )
A．1+3 B．2+3 C．23﹣1
B．a?b一定是负数 D．ab一定是无理数
D．23+1
25．若a，b是有理数，且a?0，b?0，则（ ） A．a?b可以是无理数 C．a?b一定是有理数
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
根据实数在数轴上的位置判断大小，结合实数运算法则可得. 【详解】
根据数轴，﹣4＜a＜﹣3，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，2＜d＜3， ∵﹣4＜a＜﹣3，0＜c＜1，∴ac＜0，故A错误；
∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，故|c|＜|b|，故B错误； ∵﹣4＜a＜﹣3，2＜d＜3，∴﹣3＜﹣d＜﹣2，故a＜﹣d，故C错误； ∵﹣2＜b＜﹣1，2＜d＜3，∴b+d＞0，故D正确． 故选：D． 【点睛】
本题主要考查实数与数轴以及实数的大小比较，熟练实数相关知识点是解答此题的关键．
2．C
解析：C 【分析】
根据绝对值的性质化简，然后计算可得答案． 【详解】 解：11故选：C． 【点睛】
本题考查了无理数，绝对值的性质与化简，能熟练运用绝对值得性质是解题关键．
2=12112122
3．B
解析：B 【分析】
①根据无理数的定义，可判断正误；
②根据实数与数轴的关系，可判断正误； ③根据精确度，可判断正误； ④根据相反数的定义，可判断正误． 【详解】
解：①任何无理数都是无限不循环小数，故①正确； ②实数与数轴上的点一一对应，故②正确；
③近似数1.50所表示的准确数x的取值范围是1.495≤x＜1.505，故③错误； ④a、b互为相反数，当时a=b=0时，则故选：B． 【点睛】
本题考查了实数，利用了实数的分类，无理数的定义，相反数的定义，注意精确度是四舍五入．
a无意义，故④错误； b4．A
解析：A 【分析】
根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案． 【详解】
解：∵实数1-3a有平方根， ∴1-3a≥0， 解得a≤
1， 3而四个选项中只有A符合题意， 故选：A． 【点睛】
本题主要考查平方根，平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
5．A
解析：A 【分析】
根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案． 【详解】
解：由1?5?16?17， 得1?5?4，
故选：A． 【点睛】
本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出1?5?16?17是解题关键．
6．B
解析：B 【分析】
根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案． 【详解】
解：∵（±5）2=25 ∴25的平方根±5． 故选：B． 【点睛】
本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．
7．B
解析：B 【分析】
根据无理数的定义求解即可． 【详解】
7是分数，属于有理数； 636?6，是整数，属于有理数；
无理数有：2、故选：B． 【点睛】
本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
?共2个． 28．B
解析：B 【分析】
无限不循环小数是无理数，根据定义解答即可. 【详解】 A、
22是小数，不是无理数； 7B、2是无理数；
C、9=3是整数，不是无理数；
D、0.1010010001是有限小数，不是无理数， 故选：B. 【点睛】
此题考查无理数的定义，熟记定义并运用解题是关键.
中考数学—实数的专项训练及答案
