2018年上海市崇明县中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列计算中，正确的是（ ）
A．a3+a3=a6 B．a3?a2=a6 C．（﹣a3）2=a9 D．（﹣a2）3=﹣a6 2．下列说法不一定成立的是（ ）
A．若a＞b，则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c，则a＞b C．若a＞b，则ac2＞bc2
D．若ac2＞bc2，则a＞b
3．抛物线y=x2﹣8x﹣1的对称轴为（ ） A．直线x=4 B．直线x=﹣4
C．直线x=8 D．直线x=﹣8
4．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
的长分别
5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和为（ ）
A．2， B．2，π C．， D．2，
6．下列判断错误的是（ ）
A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线相互平分的四边形是平行四边形
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款 元． 8．分解因式：x2﹣2x﹣8= ． 9．方程10．函数
的根是 ． 的定义域为 ．
11．如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．
12．如果一个正比例函数的图象过点（2，﹣4），那么这个正比例函数的解析式为 ． 13．崇明县校园足球运动正在蓬勃发展，已知某校学生“足球社团”成员的年龄与人数情况如下表所示：那么“足球社团”成员年龄的中位数是 岁． 年龄（岁） 人数 11 3 12 3 13 7 14 12 15 14 14．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 ．
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD．
15．已知一斜坡的坡比为1：2，坡角为α，那么sinα= ． 16．如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，设向量量
，那
= ．
=，
=，如果用向量，表示向
17．如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为1：2的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”．当“协调边”为3时，它的周长为 ．
18．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是 ．
三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．计算：
．
20．解方程组：．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（0，﹣2），B（1，0）两点，与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限内交于点M，若△OBM的面积是2． （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P是x轴正半轴上一点且∠AMP=90°，求点P的坐标．
22．如图，在某海滨城市O附近海面有一股台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70°方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25°的PQ的方向移动，台风侵袭范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时速度不断扩张．
（1）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 千米；
（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时，这股台风是否侵袭这座海滨城市？请说明理由（参考数据
≈1.41，
≈1.73）．
23．BC于点E、F，∠CAB的平分线分别交BD、已知正方形ABCD的对角线相交于点O，作BH⊥AF，垂足为H，BH的延长线分别交AC、CD于点G、P． （1）求证：AE=BG； （2）求证：GO?AG=CG?AO．
24．已知，一条抛物线的顶点为E（﹣1，4），且过点A（﹣3，0），与y轴交于点C，点D是这条抛物线上一点，它的横坐标为m，且﹣3＜m＜﹣1，过点D作DK⊥x轴，垂足为K，DK分别交线段AE、AC于点G、H． （1）求这条抛物线的解析式； （2）求证：GH=HK；
（3）当△CGH是等腰三角形时，求m的值．
25．BC=8，如图，已知BC是半圆O的直径，过线段BO上一动点D，作AD⊥BC交半圆O于点A，联结AO，过点B作BH⊥AO，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F．
（1）求证：AH=BD；
（2）设BD=x，BE?BF=y，求y关于x的函数关系式；
（3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当△FAE与△FBG相似时，求BD的长度．
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