第1章习题及解答
将下列二进制数转换为等值的十进制数。 （1） （11011）2
（2） （）2 （3） （1101101）2
（4） （）2
（5） （）2
（6） （）2
（7） （）2
（8） （）2
题 解：
（1） （11011）2 =（27）10
（2） （）2 =（151）10（3） （1101101）2 =（109）10
（4） （）2 =（255）10（5） （）2 =（）10
（6） （）2 =（）10 （7） （）2
=（）10
（8） （）2 =（）10
将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。 （1） （1010111）2
（2） （1）2
（3） （）2
（4） （）2
题 解：
（1） （1010111）2 =（57）16 =（127）8
（2） （0）2 =（19A）16 =（632）8 （3） （）2 =（）16 =（）8 （4） （）2 =（2C.61）16 =（）8 将下列十进制数表示为8421BCD码。 （1） （43）10
（2） （）10 （3） （）10
（4） （）10
题 解：
（1） （43）10 =（01000011）8421BCD （2） （）10 =（.00010010）8421BCD （3） （）10
=（）8421BCD
（4） （）10 =（.0001）8421BCD
将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。
（1） +13
（2）?9
（3）+3
4）?8
（
题解：
（1） +13 =（01101）2 （3） +3 =（00011）2
（2）?9
=（10111）2
（4）?8 =（11000）2
用真值表证明下列各式相等。
（1） （2） （3） （4） 题解：
AB?B?AB?A?B A?B?C???AB???AC?
AB?C?A?BC
AB?AC?AB?AC
??（1）
证明AB?B?AB?A?B
A 0 0 1 1 （2）
B 0 1 0 1 AB?B?AB A?B 0 1 1 1 0 1 1 1 证明A?B?C???AB???AC?
A 0 0 0 0 1 1 1 1 （3）
B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 A?B?C? ?AB??AC 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 证明AB?C?A?BC
??A 0 0 0 0 B 0 0 1 1 C 0 1 0 1 AB?C ?A?B?C 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 （4）
0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 证明AB?AC?AB?AC
A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 AB?AC AB?AC 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1）F?AB?AC?BC?ACD （2）F?A?AC?A?CD?D? （3）F?BD?D?D?B?C?AD?B （4）F?ABC?AD??B?C?D （5）F?AC?BC?B?A?C? （6）F??A?B??B?C? 题解：
（1）F?AB?AC?BC?ACD?A?BC （2）F?A?AC?A?CD?D??A?CD
（3）F?BD?D?D?B?C?AD?B?D?AB?BC （4）F?ABC?AD??B?C?D?ABC?D （5）F?AC?BC?B?A?C??AC?BC
（6）F??A?B??B?C??AB?BC?AC或?AB?BC?AC 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。
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数字逻辑电路与系统设计习题答案
