2019 年对口升学模拟测试（一）
数 学
本试卷分为 1 卷和 2 卷两部分，1 卷选择题；2 卷非选择题,满分 100 分．考试时间 90 分钟．答卷前先填写姓名班级，然后同学们要认真答题哦。
参考公式：在半径为 R 的圆中，圆心角为 n°的扇形面积的计算公式是： S扇形 ?
n
R 2 。 360
1 卷选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
一．
选择题，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1． 设全集 I={1,2,3,4,5， 6,7,8}， 集合 M={3,4,5,}， N={1,3,6},则集合 P={2,7,8}可表示成
（ ）
（A） ∩ ∪ （B）x＝－1
CI ?M ? N ??C）? ? ? B）（C）C （A）（ （ （
?
CI ?M ? N ?D） M ? N
2．数列 1,-3,5，-7,9···的一个通项公式是（
）
（A） y 2 ? 5 y ? 6 ? 0 （B） y 2 ? 5 y ? 6 ? 0 （A） an ? 2n ? 1
a 1??1 ? 2n??（B） n ? ??
n
an ? ?? 1??2n ? 1??（C）
n
?
a 1??2n ? 1??（D） n ? ??
n
?
?
?
3.
??? ?y ? 3sin?2x ???
3 ??的图像可以看成是将函数 y ? 3sin 2x 的图像（ 函数 ??
?
）
4.
（A） 向左平移 3 个单位
（B） 向右平移 3 个单位
（C） 向左平移 6 个单位
（D） 向右平移 6 个单位
1
函数 y ??中自变量 x 的取值范围是（
x ? 1
）
（A）x≠－1（B）x＞－1（C）x≠1（D）x≠0
5. 已知圆的半径为 6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为 9cm，那么这条直线和这个圆的
位置关系是（ ）
（A）相交
（B）相切
（C）相离
6. 下列函数中是奇函数且在
（D）相交或相离
?0,???上是增函数的是（
2
）
y ? e （B） y ? ?x ? 1 （A）
x
7. 设向量 a
? ?
?2,?1?
?
（C） y ? ?x
?
??
1
y ? ? x （D）
b ，
? ?x,3?
且 a ? b 则 x=（
）
1
（A） 2 （B）3
3 （C） 2
（D）-2
）
A1 B1C1 D1 中异面直线 BD1 和 A1 D 所成角是（ ABCD — 8. 正方体
（A） （B） （C）
30??45??60??
（D） 90??
）种
9．5 位同学排成一列，甲乙两人不相邻的排法有（
（A）48 （B）36（C）72 （D）54 10．sin15? sin 30? sin 75? （
）
3 3 1 1
（A） 4 （B） 8 （C） 8 （D） 4
2 卷非选择题（共 8 小题．每小题 4 分．共 32 分）
二、填空题（将正确答案写在横线上，要注意答案的书写规范及准确性）
2
1. y ? lg? x ? 5x ? 6的定义域是
??
。
。
． ．
222
A= 2. 已知在?ABC 中， a ? b ? bc ? c 角
x ? 2 y ? 0 的直线方程是 3. 过点（2,3）且垂直于
y ? 10x 的焦点到准线的距离是 4. 抛物线
a8 ? 6, s15 ? 5. 等差数列中已知
6. ?2x ? y?的展开式中第四项的系数是
4
2
。
。
? ??
? 7
? ?
a
2
?3,4??，
2
?b ?
?2,3??则
2 a ? 3 a b ? 。
8．椭圆5x ? ky ? 5 的一个焦点是（0,2）那么 k=
三、解答题（本大题共 6 小题，1-5 题每题 6 分，第 6 题 8 分，共 38 分） 1．计算下列式子
0? 9 ? ? 1 ?13?
? log 256 ? sin? ? sin1 2
? ? ? ??2 ? 25 ? ? 6 ??
????
?????
? ? ???2 ?已知 ??? ? 与 垂直 ? 与
a 2, b 1, a b的夹角是 ，若向量2 a k b a b
3
求k的值
??
?
?
?
3. 已知sin? cos?
?
2，则求tan??
的值 tan
1
4. 等差数列{an}中, a5 ? 0.3, a12 ? 3.1, 求a18 ? a19 ? a20 ? a21 ? a22的值
5. 某小组学生约定假期每两人互通一次信件，共计 56 封，则这个小组的学生有多少人呢？
3x 2 3y 2
? ? 1
的右焦点为圆心，且与直线3x ? y ? 4 ? 0 相切 10 6．（本题 8 分）求以双曲线2
的圆的方程
2019数学对口试卷(最新整理)
