人教版八年级数学下《第十七章勾股定理》单元练习含答案
一、选择题(每小题4分,共32分) 1.下列各组数据,是勾股数的是( D ) (A),, (B)32,42,52 (C)0.5,1.2,1.3 (D)12,16,20
2.线段a,b,c分别为△ABC中∠A,∠B,∠C的对边,下列不能构成直角三角形的是( C )
(A)a=5,b=12,c=13 (B)a=b=5,c=5 (C)∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 (D)∠A+∠B+∠C=135°
3.已知下列命题:①若|a|=|b|,则a2=b2;②若 am2>bm2,则a>b;③对顶角相等;④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
4.如图,在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中,各有一个三角形ABC,那么这四个三角形中,不是直角三角形的是( A )
5.如图,在长方形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到△ANM,若AN平分∠MAB,则折痕AM的长为( B ) (A)3 (B)2 (C)3 (D)6
6.如图,2×2的网格中,小正方形的边长是1,点A,B,C都在格点上,则AB边上的高为( A ) (A) (B) (C) (D)
7.如图,一轮船以15海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以8海里/小时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,分别到达点B、点C处,则两船相距为( D ) (A)25海里 (B)30海里 (C)32海里 (D)34海里
8.如图,将一根长24 cm的筷子,置于底面直径为5 cm,高为12 cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为h,则h的取值范围是( C )
(A)12 cm≤h≤19 cm (B)12 cm≤h≤13 cm (C)11 cm≤h≤12 cm (D)5 cm≤h≤12 cm
第5题图
第6题图
第7题图
第8题图
二、填空题(每小题4分,共24分)
9.命题“等腰三角形两腰上的高相等”是 真 命题(填“真”或“假”),它的逆命题是 如果一个三角形两条边上的高相等,那么这个三角形是等腰三角形 .
10.如图,四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD,中间阴影部分是一个小正方形EFGH,这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=5,AE=4,则正方形EFGH的面积为 1 .
11.如图,△ABC中,AD=8,AC=10,DC=6,AB=17,则BC的长是 21 . 12.如图,在△ABC中,AB=AC=5,P是BC边上除点B,C外的任意一点,则AP2+PB·PC= 25 .
13.如图是由一系列直角三角形组成的,则第5个三角形的面积为 ,第n个三角形的面积为
.
14.如图①,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为4 cm,点E,F,G分别是AB,AA1,AD的中点,截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体(如图②),则图②中阴影部分的面积为 2 cm2.
第10题图
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