已知点,若直线过点与线段有公共点,则直线的斜率的取值范围是
推荐-高中数学课时作业5补集及综合应用新人教A版必修1
|基础巩固|(25分钟,60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,3,5,6},则?U A等于( )
A.{1,3,5,6} B.{2,3,7} C.{2,4,7} D.{2,5,7}
【解析】 由题意知?U A={2,4,7},选C. 【答案】 C 2.已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U (A∪B)等于( )
A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0 【解析】 A∪B={x|x≤0或x≥1}, 所以?U (A∪B)={x|0 3.如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.A∩B B.A∪B C.B∩(?U A) D.A∩(?U B) 【解析】 由Venn图可知阴影部分为B∩(?U A). 【答案】 C 4.设全集U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(?U A)∩B={4},(?U A)∩(?U B)={1,5},则下列结论中正确的是( ) A.3?A,3?B B.3?A,3∈B C.3∈A,3?B D.3∈A,3∈B 【解析】 由Venn图可知,3∈A,3?B,故选C. 【答案】 C 5.设集合M={x|-1≤x<2},N={x|x-k≤0},若(?R M)?(?R N),则k的取值范围是( ) A.k≤2 B.k≥-1 已知在△ABC中点A,的坐标分别为点在轴上方 1 / 4 已知点,若直线过点与线段有公共点,则直线的斜率的取值范围是 C.k>-1 D.k≥2 【解析】 由(?R M)?(?R N)可知M?N,则k的取值范围为k≥2. 【答案】 D 二、填空题(每小题5分,共15分) 6.已知U=R,A={x|a≤x≤b},?U A={x|x<3或x>4},则ab=________. 【解析】 因为A∪(?U A)=R, 所以a=3,b=4, 所以ab=12. 【答案】 12 7.设全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},则(?U A)∩B=________. 【解析】 依题意得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},?U A={4,6,7,9,10},(?U A)∩B={7,9}. 【答案】 {7,9} 8.市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向,抽样调查了500户居民,调查的结果显示:订阅晨报的有334户,订阅晚报的有297户,其中两种都订的有150户,则两种都不订的有________户. 【解析】 由题意得两种报纸至少订阅一种的有334+297-150=481,从而两种都不订的有500-481=19. 【答案】 19 三、解答题(每小题10分,共20分) 9.已知全集U=R,集合A={x|-1 (2) ?U (A∪B); (3)A∩(?U B). 【解析】 (1)因为A={x|-1 ?U (A∪B)={x|x≤-1或x>3}. (3)A∩(?U B)={x|-1 (2)若A?C,求a的取值范围. 【解析】 (1)因为A={x|3≤x<7}, 所以?R A={x|x<3或x≥7}, 已知在△ABC中点A,的坐标分别为点在轴上方 2 / 4 已知点,若直线过点与线段有公共点,则直线的斜率的取值范围是 所以(?R A)∩B={x|2 所以a的取值范围是{a|a≥7}. |能力提升|(20分钟,40分) 11.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且?U (A∪B)={4},B={1,2},则A∩(?U B)等于( ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 【解析】 由A∪B={1,2,3},B={1,2},U={1,2,3,4}知A∩(?U B)={3}. 【答案】 A 12.设集合A={x|x+m≥0},B={x|-2 【解析】 由已知A={x|x≥-m}, 所以?U A={x|x<-m}. 因为B={x|-2 13.已知A:{x|0<2x+a≤3},B=. (1)当a=1时,求(?R B)∪A; (2)若A?B,求实数a的取值范围. 【解析】 (1)当a=1时,A=,又B=, ∴?R B=, ∴(?R B)∪A=. (2)∵A=, 若A?B, 当A=?时,-≥, ∴0≥3不成立, ∴A≠?,