已知点，若直线过点与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是
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|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则?U A等于( )
A．{1,3,5,6} B．{2,3,7} C．{2,4,7} D．{2,5,7}
【解析】 由题意知?U A＝{2,4,7}，选C. 【答案】 C 2．已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合?U (A∪B)等于( )
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0 【解析】 A∪B＝{x|x≤0或x≥1}， 所以?U (A∪B)＝{x|0 3．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是( ) A．A∩B B．A∪B C．B∩(?U A) D．A∩(?U B) 【解析】 由Venn图可知阴影部分为B∩(?U A)． 【答案】 C 4．设全集U＝{1,2,3,4,5}，若A∩B＝{2}，(?U A)∩B＝{4}，(?U A)∩(?U B)＝{1,5}，则下列结论中正确的是( ) A．3?A,3?B B．3?A,3∈B C．3∈A,3?B D．3∈A,3∈B 【解析】 由Venn图可知，3∈A,3?B，故选C. 【答案】 C 5．设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若(?R M)?(?R N)，则k的取值范围是( ) A．k≤2 B．k≥－1 已知在△ABC中点A,的坐标分别为点在轴上方 1 / 4 已知点，若直线过点与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是 C．k>－1 D．k≥2 【解析】 由(?R M)?(?R N)可知M?N，则k的取值范围为k≥2. 【答案】 D 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．已知U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，?U A＝{x|x<3或x>4}，则ab＝________. 【解析】 因为A∪(?U A)＝R， 所以a＝3，b＝4， 所以ab＝12. 【答案】 12 7．设全集U＝{n∈N|1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(?U A)∩B＝________. 【解析】 依题意得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，?U A＝{4,6,7,9,10}，(?U A)∩B＝{7,9}． 【答案】 {7,9} 8．市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有________户． 【解析】 由题意得两种报纸至少订阅一种的有334＋297－150＝481，从而两种都不订的有500－481＝19. 【答案】 19 三、解答题(每小题10分，共20分) 9．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1 (2) ?U (A∪B)； (3)A∩(?U B)． 【解析】 (1)因为A＝{x|－1 ?U (A∪B)＝{x|x≤－1或x>3}． (3)A∩(?U B)＝{x|－1 (2)若A?C，求a的取值范围． 【解析】 (1)因为A＝{x|3≤x<7}， 所以?R A＝{x|x<3或x≥7}， 已知在△ABC中点A,的坐标分别为点在轴上方 2 / 4 已知点，若直线过点与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是 所以(?R A)∩B＝{x|2 所以a的取值范围是{a|a≥7}． |能力提升|(20分钟，40分) 11．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且?U (A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(?U B)等于( ) A．{3} B．{4} C．{3,4} D．? 【解析】 由A∪B＝{1,2,3}，B＝{1,2}，U＝{1,2,3,4}知A∩(?U B)＝{3}． 【答案】 A 12．设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2 【解析】 由已知A＝{x|x≥－m}， 所以?U A＝{x|x<－m}． 因为B＝{x|－2 13．已知A：{x|0<2x＋a≤3}，B＝. (1)当a＝1时，求(?R B)∪A； (2)若A?B，求实数a的取值范围． 【解析】 (1)当a＝1时，A＝，又B＝， ∴?R B＝， ∴(?R B)∪A＝. (2)∵A＝， 若A?B， 当A＝?时，－≥， ∴0≥3不成立， ∴A≠?， ∴∴－1 所以a的取值范围是(－1,1]． 14．设全集I＝R，已知集合M＝{x|(x＋3)2≤0}，N＝{x|x2＋x－6＝0}． (1)求(?I M)∩N； 已知在△ABC中点A,的坐标分别为点在轴上方 3 / 4
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