.(多选)(2018·邯郸模拟)下列说法正确的是 ( ) A.物体在恒力作用下能做曲线运动也能做直线运动 B.物体在变力作用下一定是做曲线运动
C.物体做曲线运动,沿垂直速度方向的合力一定不为零 D.两个直线运动的合运动一定是直线运动
【解析】选A、C。物体是否做曲线运动,取决于物体所受合外力方向与物体运动方向是否共线,只要两者不共线,无论物体所受合外力是恒力还是变力,物体都做曲线运动,若两者共线,则物体做直线运动,选项A正确,B错误;由垂直速度方向的力改变速度的方向,沿速度方向的力改变速度的大小可知,C正确;两个直线运动的合运动可能是直线运动,也可能是曲线运动,选项D错误。
1.(2018·常德模拟)对质点的运动来讲,以下说法中正确的是 ( ) A.加速度恒定的运动可能是曲线运动 B.运动轨迹对任何观察者来说都是不变的
C.当质点的加速度逐渐减小时,其速度也一定逐渐减小 D.作用在质点上的所有力消失后,质点运动的速度将不断减小
【解析】选A。加速度恒定的运动可能是曲线运动,如平抛运动,A正确;运动轨迹对不同的观察者来说可能不同,如从匀速水平飞行的飞机上落下的物体,相对地面做平抛运动,相对飞机上的观察者做自由落体运动,B错误;当质点的速度方向与加速度方向同向时,即使加速度减小,速度仍增加,C错误;作用于质点上的所有力消失后,质点的速度将不变,D错误。
6．质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( ) A．加速度大小为的匀变速直线运动
2F3
F3mB．加速度大小为
m2F3
的匀变速直线运动
C．加速度大小为D．匀速直线运动
m的匀变速曲线运动
解析：物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时，F1、F2的合力大小和方向不变，与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝2F3，加速度a＝F合2F3
＝.若mm原速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若原速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述选B、C.
答案：BC
6.(2018·六安模拟)小船在400米宽的河中横渡,河水流速是2 m/s,船在静水中的航速是4 m/s,要使船航程最短,则船头的指向和渡河的时间t分别为
( )
A.船头应垂直指向对岸,t=100 s
B.船头应与上游河岸成60°角,t= s
C.船头应垂直指向对岸,t= s
D.船头应与下游河岸成60°角,t=100 s
【解析】选B。当合速度的方向与河岸垂直时,渡河位移最短,设船头与上游河岸方向的夹角为θ,则cosθ=以θ=60°,渡河的位移x=d=400 m,根据矢量合成法则有v合=
=
m/s=2
=,所
m/s,渡河时间
t== s
= s,故B正确,A、C、D错误。
7.(2018·山东潍坊统考)如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m，河中各点的水流速度大小v水与各点到较近河岸3
的距离x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4
400m/s，则下列说法正确的是( ) A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5 m/s
C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度 D．小船渡河的时间是200 s
解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5 m/s，B正确．小船在距南岸200 m处的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误．小船的渡河时间t＝200 s，D正确． 答案：BD
8.一艘船过河时,船头始终与船实际运动的方向垂直,水速恒为v1,船相对于水的速度大小恒为v2,船过河的时间为t,则
( )
A.v1有可能等于v2 B.船的实际速度大小为
C.船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足cosθ=
D.河宽为t
【解析】选C、D。由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直,即船相对于水的速度始终与船实际速度即合速
度v垂直,由几何关系可知,v1大于v2,A项错误;船的实际速度大小为,B项错误;cosθ=,C项正确;河宽
为v2tsinθ=t,D项正确。
3.如图所示,甲、乙两船在同一河岸边A、B两处,两船船头方向与河岸均成θ角,且恰好对准对岸边C点。若两船同时开始渡河,经过一段时间t,同时到达对岸,乙船恰好到达正对岸的D点。若河宽d、河水流速均恒定,两船在静水中的划行速率恒定,不影响各自的航行,下列判断正确的是( )
A.两船在静水中的划行速率不同
B.甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小 C.两船同时到达D点
D.河水流速为
【解析】选C。由题意可知,两船渡河的时间相等,两船沿垂直河岸方向的分速度v1相等,由v1=vsinθ知两船在静水中的划行速率v相等,选项A错误;乙船沿BD到达D点,故河水流速v水方向沿AB方向,且v水=vcosθ,甲船不可能到达正对岸,甲船渡河的路程较大,选项B错误;由于甲船沿垂直河岸的位移d=vsinθ·t,沿AB方向的位移大小x=(vcosθ+v
水
)t,解得x==AB,故两船同时到达D点,选项C正确;根据速度的合成与分解,v水=vcosθ,而vsinθ=,解得v
水
=,选项D错误。
4.(2018·日照模拟)如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为α时,棒的角速度为
( )
A. B.
C. D.
【解析】选B。棒与平台接触点的实际运动方向(即合运动方向)垂直于棒指向左上,合速度沿竖直方向上的速度分量等
于v,即ωLsinα=v,得ω=,选项B正确。
2.(多选)如图所示,吊车以v1的速度沿水平直线向右匀速行驶,同时以v2的速度匀速收拢绳索提升物体,下列表述正确的是( )
A.物体的实际运动速度为v1+v2 B.物体的实际运动速度为 C.物体相对地面做曲线运动 D.绳索保持竖直状态
【解析】选B、D。物体在两个方向均做匀速运动,因此合外力F=0,绳索应在竖直方向,实际速度为D正确。
4.(新题预测)某同学通过滑轮拉斜坡上的小车,若人的速度为v1,小车的速度为v2,图中,α=45°、β=30°、θ=30°,
,因此选项B、
那么关于任何小车的速度,下列关系式正确的是 ( )
A.v1=C.v1=
v2 B.v1=v2
v2 D.v1=v2
【解题指导】解答本题应注意以下两点:
(1)人的速度水平向左,可分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度。 (2)小车的速度沿斜坡向上,可分解为沿绳方向的分速度和垂直绳方向的分速度。
【解析】选A。将人和小车的速度分解如图:其中∠1=45°,∠2=30°。由于沿绳方向速度相等,所以v1sin45°=v2cos30°,
可得v1=v2,选项A正确。
5.(2018·四川成都诊断)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时(如图)，下列判断正确的是( ) A．P的速率为v C．绳的拉力等于mgsin θ1
B．P的速率为vcos θ2 D．绳的拉力小于mgsin θ1
解析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v1、v2，P的速率v1＝vcos θ2，A错误，B正确；小车向右做匀速直线运动，θ减小，P的速率增大，绳的拉力大于mgsin θ1，C、D错误． 答案：B
10.如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑距离也为d时(图中B处),下列说法正确的是(重力加速度为g)
( )
A.小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg B.小环到达B处时,重物上升的高度为(
-1)d
C.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D.小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
高考运动合成、分解练习
