1、将抛物线y=ax向右平移2个单位,再向上平移3个单位,移动后的抛物线经过点(3,-1),那么移动后的抛物线的关系式为__________.
2、二次函数y＝x+bx+c的图象经过A（－1，0）、B（3，0）两点，其顶点坐标是＿＿＿. 3、已知抛物线
22
2
与轴的一个交点为，则代数m-m+2010的值为（ ）
2
A．2008 B．2009 C．2010 D．2011 4、抛物线y=－3(2x－1)的开口方向是_____，对称轴是_____. 6、已知抛物线 _
（＞0）的对称轴为直线
（填“>”，“<”或“=”）
2
，且经过点
，
试比较和的大小：
7、.已知二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图所示:
(1)这个二次函数图象的关系式是___________________.(2)对称轴方程为________.
8、函数y=ax+bx+c的图象如图所示, 那么关于x 的方程ax+bx+c-3=0的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等实数根 D.无实数根
9、把抛物线
的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函
2
2
数关系式是 （ ） A. C .
2
B.
D.
10、二次函数y=mx-4x+1有最小值-3，则m等于（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．±
11、若点(x1,y1)、(x2,y2)和(x3,y3)分别在反比例函数A
B
2
的图象上，且
D
，则下列判断中正确的是（ ）
C
12、抛物线y=(x-1)+2的顶点是( )
A．(1，-2) B．(1，2) C．(-1，2) D．(-1，-2) 13、若抛物线
与
轴的交点为
，则下列说法不正确的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴是直线C．当
时，
的最大值为
D．抛物线与轴的交点坐标为
14、某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图4，
如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是（ ）
A、2 m B、3 m C、4 m D、5 m
15、二次函数
的图象可能是（ ）
7、某同学从右图二次函数y=ax2
+bx+c的图象中，观察得出了下面的五个结论：
①c=0，②函数的最小值为-3，③a-b+c＜0，④4a+b=0，⑤b-4ac＞0．你认为其中正确的命题有(
A．5个 B．4个 C．3个 18、如图，抛物线y＝－x2
+5x+n经过点A(1，0)，与y轴的交点为B. （1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.。
19、已知二次函数的图象经过 (-1,3)、(1,3)、(2,6)三点， （1）求二次函数的解析式；
（2）写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标。
20、已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）。 ①求该函数的关系式；
②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△O A′B′的面积.
D．2个 )
21、已知，在同一直角坐标系中，反比例函数（1）求、的值；
（2）把二次函数的解析式用顶点式表示出来。 22、已知抛物线y=3(x-1)+k上有三点A(为 ；
与二次函数的图像交于点．
,y),B(2,y),C(-,y),则y,y,y的大小关系
23、某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．
（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式．
（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？
参考答案
一、填空题
1、y=-4x+16x-13 2、（1，－4）；
3、（1）设二次函数解析式为二次函数图象过点二次函数解析式为（2）令
，得
，
，即，解方程，得
，得
5、6、＞
7、y= x-2x x=1
2
2
二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为
和
二次函数图象沿x轴向右平移1个单位后经过坐标原点． 平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为4、向下 y轴 ；
二、选择题8、C 9、 C
10、A 11、 C 12、B 13、C 14、B
二次函数的图像和性质习题-含答案
