第十二章 不确定分析
通过本章的学习，应能达到以下学习目标： 1．不确定性分析的含义、类型 2．利润和投资敏感性分析原理
一、不确定性分析
不确定性分析就是对可能出现的不同结果进行预测和决策分析的统称。主要包括：敏感性分析、概率分析和非概率分析。
1、敏感性分析
敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某中变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。
2、概率分析
概率分析是指在概率论原理的指导下，直接利用概率对那些有多种可能后果的不确定因素进行定量处理的一种不确定分析技术。其实质是在充分考虑各种可能事件的基础上，利用概率来反映各种事件出现的可能性的大小，估计特定研究对象未来最优可能达到的水平。
3、非概率分析
非概率分析是在无法指导决策对象可能出现的后果，或虽然指导可能的后果但无法指导它发生的概率的大小，即无法直接利用概率的情况下采取的一种不确定分析技术。
二、利润和投资的敏感性分析 ㈠利润敏感性分析
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1、利润敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性分析方法。
其主要任务是计算有关因素的利润灵敏度指标，揭示利润与因素之间的相对数关系，并利用灵敏度指标进行利润预测。
该法侧重于相对数分析，比较简单，适用于单一品种的企业。 2、利润敏感性分析的具体假设 ⑴四个因素的假定
即假定利润只受到四个因素的影响：单价（p）、单位变动成本（b）、销售量（x）、固定成本总额（a）。他们的序号（i）分别为1，2，3，4。
⑵因素单独变动的假定
假定任一因素的变动均不会引起其他三项因素的变动。 ⑶1%变动幅度的假定
即要排除各因素变动率不一致的现象，假定任一因素变动率的绝对值都是1%。
利润灵敏度分析中有关因素的变动率分别为：单价、销售量分别增长1%，单位变动成本、固定成本总额分别降低1%，可以用公式表示：
ki?(?1)1?i?1% （i=1，2，3，4） ⑷利润增长的假定
假定各因素的变动最终都能导致利润增加。这就要求： 正指标的变动率为增长率—→单价、销售量；
反指标的变动率为降低率—→单位变动成本、固定成本总额。 3、利润灵敏度指标的计算公式以及排列规律
利润敏感性分析的关键是计算利润灵敏度指标（即利润受有关因素变动影响的灵敏度指标）。
特定因素的灵敏度指标是指该因素按有关假定单独变动1%以后使利
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润增长的百分比指标。
利润灵敏度指标的计算公式为： 任意第i个因素的利润灵敏度指标＝
该因素的中间变量基数?1%
利润基数用字母表示为：Si?Mi?1%（i=1，2，3，4） P需要注意的是，中间变量是指必须同时符合以下两个条件的计算替代指标：
⑴中间变量的变动率必须等于因素的变动率；
⑵中间变量的变动额的绝对值必须等于利润的变动额。
显然，单价的中间变量M1是销售收入px，单位变动成本的中间变量
M2是变动成本总额bx，销售量的中间变量M3是贡献边际Tcm，固定成本的中间变量M4就是固定成本a本身。
用字母表示为：M1=px；M2=bx；M3=Tcm；M4=a。 利润灵敏度指标的排列有如下的规律： （1） 单价的灵敏度指标总是最高； （2）销售量的灵敏度指标不可能最低；
（3）单价的灵敏度指标与单位变动成本的灵敏度指标之差等于销售量的灵敏度指标；
S1－S2?S3
（4）销售量的灵敏度指标与固定成本的灵敏度指标之差等于1％。
S3－S4?1%
4、利润灵敏度指标在利润预测中的应用
（1）预测任一因素以任意幅度任意方向单独变动对利润的影响程度
K0?(?1)1?i?Di?Si
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（i=1，2，3，4）
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其中：K0—→利润变动率（任意因素变动使利润变动的百分比）；
Di—→因素变动的百分点；
Si—→因素的灵敏度指标。
【例12—3 P407】
（2）预测任意个因素以任意幅度同时变动对利润的影响程度 用公式表示如下：
K0?(D1?D3?D1D3DD)S1?(D2?D3?23)S2?D4S4 100100【例12—4 P408】
〖课堂练习一、 P416—练习四—1、（1）（2）〗 〖课堂练习二〗：
1、已知单价的利润灵敏度指标为8%，销量的灵敏度指标为3％。要求：计算其他相关因素的灵敏度指标。
解： S2 = 8%-3%=5%
S4 = 3%-1%=2%
2、某企业生产一种产品，年销售收入是500 000元，获利润200 000元。如果该产品的单位变动成本的利润灵敏度是1.2%。
要求：（1）计算销售量的利润灵敏度。 （2）计算固定成本的利润灵敏度。
解：（1）S1 = 500 000÷200 000×1%=2.5% S3=2.5%-1.2%=1.3% （2）S3 -S4 =1% S4 =0.3%
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㈡投资的敏感性分析
投资的敏感性分析就是通过分析预测有关因素对净现值和内部收益率等主要经济评价指标的影响程度的一种敏感性分析方法。投资敏感性分析的主要目的是揭示有关因素变动对投资决策评价指标的影响程度，从而确定敏感因素，抓住主要矛盾。
进行投资敏感性分析，一般包括两个方面：一是分别计算有关因素变动对净现值和内部收益率的影响程度；二是计算有关因素的变动极限。
因素变动对净现值和内部收益率影响程度的计算分析，可以采用总量法和差量法进行。
因素变动极限的计算分析，可以采用各因素不利变动的临界限度分析法进行。
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