一，实验目得
针对拉普拉斯变换及其反变换,了解定义、并掌握matlab实现方法；掌握连续时间系统函数得定义与复频域分析方法;利用MＡTLAB加深掌握系统零极点与系统分布。
二,实验原理
１、拉普拉斯变换
调用ｌａplace与ilaｐlace函数表示拉氏变换与拉氏反变换： Ｌ=laplａce(F）符号表达式F得拉氏变换,F中时间变量为t,返回变量为s得结果表达式。
L=laplace（F,t)用t替换结果中得变量s。
Ｆ=ilａｐlace(L)以s为变量得符号表达式L得拉氏反变换,返回时间变量为t得结果表达式。
F=ｉlａplace(Ｌ,x)用ｘ替换结果中得变量t。
2、连续时间系统得系统函数 ３、连续时间系统得零极点分析
求多项式得根可以通过ｒoots来实现:
r＝roots（c） c为多项式得系数向量,返回值r为多项式得根向量。 绘制系统函数得零极点分布图,可调用pzmａp函数:
Pzmaｐ(sys)绘出由系统模型ｓys描述得系统得零极点分布图。 [ｐ,z]=pzｍap(sys）返回极点与零点,不绘出分布图。
三,实验内容
(1）已知系统得冲激响应h(t）=u（t)-u(t－2),输入信号ｘ(t)=ｕ（ｔ)，试采用复频域得方法求解系统得响应,编写ＭATLＡB程序实现。 MAＴLAB程序如下:
ｓｙms ｔ h ｘ y H X
h ＝ heａｖｉside(t) - heａvｉside(t - 2) x ＝ hｅavisiｄe(ｔ） H = laｐｌacｅ(h) X = ｌaｐlaｃe(x） Y = Ｘ*H
ｙ ＝ ilａplace(Y) disp(y)
ezploｔ(y，[-5,4]) title('ｈ(t)')
程序执行结果如下：
所以解得
(2)已知因果连续时间系统得系统函数分别如下:
①
②
试采用matlaｂ画出其零极点分布图，求解系统得冲激响应h(t)与频率响应H(w),并判断系统就是否稳定。 ①
MATLAB程序如下: syｍs Ｈ s b = 1
a = [1，2,２，１] H = tf(b,a） pzmaｐ(H）
axｉs([-２,2,-2,2]) fｉgure
iｍpｕｌｓe(H)
程序执行结果如下：
该因果系统所有极点位于s面左半平面,所以就是稳定系统。
②
MATＬAB程序如下： b = ［１,0，1]
a=［1，2，－３,3，3,2] H = tf(b，a） ｆiｇure pzmaｐ(H)
aｘｉｓ（[-3、５,3、５,-3、5,3、5]) fｉgure
ｉmpｕlｓe(H)
程序执行结果如下:
该因果系统得极点不全位于S 平面得左半平面,所以系统就是不稳定系统。 (3)已知连续时间系统函数得极点位置分别如下所示:
试用ＭATLAＢ绘制下述6种不同情况下,系统函数得零极点分布图,并绘制响应冲激响应得时域波形,观察并分析系统函数极点位置对冲激响应时域特性得影响。 ①p=０ z = []
p ＝ ［0] k ＝ [1］
［ｂ,a] ＝ zp２tf（ｚ,p,k) ｓｙｓ ＝ tf(b,ａ) pzmap(sys) ｉmpulse(sys)
实验5-连续时间系统的复频域分析
