【几何图形初步】同步单元提升训练
一．选择题
1．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65° B．25° C．90° D．115°
3．如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两 个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ）
A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 4．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间直线最短
B．一个有理数，不是正数就是负数 C．平角是一条直线
D．整数和分数统称为有理数
5．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，∠AOC＝90°，OC平分∠DOB，且∠DOC＝22°36′，∠BOA度数是（ ）
A．67°64′ B．57°64′ C．67°24′ D．68°24′
7．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（A．南偏东50°方向，距离为80km B．南偏西50°方向，距离为80km C．南偏东40°方向，距离为80km
D．南偏西40°方向，距离为80km
8．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（ ）
）A．点C在线段AB上 B．点C在线段AB的延长线上 C．点C在直线AB外
D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外 9．下列度分秒运算中，正确的是（ ） A．48°39′+67°31′＝115°10′ B．90°﹣70°39′＝20°21′ C．21°17′×5＝185°5′ D．180°÷7＝25°43′（精确到分）
10．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝9，BD＝2．若点E在直线AD上，且EA＝1，则BE的长为（ ）
A．4 二．填空题
11．如图，斜四棱柱中，一共有 条棱．
B．6或8
C．6
D．8
12．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，AD＝AC，DE＝AB，若AB＝24cm，则线段CE的长为
．
13．若∠α＝35°16'28''，则∠α的补角为 ．
14．如图是正方体展开图，相对面上的数字为一对相反数，则a﹣（b﹣c）的值为 ．
15．设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a﹣b﹣c＝ ． 三．解答题
16．如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线． （1）若∠AOC＝120°，∠BOC＝30°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOB＝90°，∠BOC＝α，求∠DOE的度数．
17．已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上． （1）若AB＝6，BD＝
，求线段CD的长度；
（2）点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，线段CD与CE具有怎样的数量关系，请说明理由．
18．如图所示，已知线段AB＝4cm，BC＝3cm，M，N分别是AB和BC上两点． （1）求线段AC的长．
（2）若M为AC中点，BN＝BC，求线段MN的长．
19．如图，P是线段AB上任一点，AB＝12厘米，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2厘米/秒，D点的运动速度为3厘米/秒，运动的时间为t秒． （1）若AP＝8厘米． ①运动1秒后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；
（2）如果t＝2秒时，CD＝1厘米，直接写出AP的值是 厘米．
20．如图，已知△ABC，求作： （1）∠BAC的角平分线AP．
（2）BC边的垂直平分线MN，与BC交于D点，与射线AP交于E点．
（3）过点E画EG⊥AB于G点，过点E画EF⊥AC的延长线于点F．求证：BG＝CF．
人教版数学七年级上册第4章【几何图形初步】同步单元提升训练
