福州市第一学期九年级期末质量检测
数学试卷
（考试时间：120分钟，满分：150分）
一、选择题：（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正解的选项。）
1.下列图形中，是中心对称的是（ ）
2.若方程3x(x?7)(x?2)?k的根是7和2，则的值为（ ） A.0 B.2 C.7 D.2或7
3.从气象台获悉“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面几种说法正确的是（ ） A.本市明天将有80%的地区降水 B.本市明天将有80%的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性大 4.二次函数y?x?2的顶点坐标是（ ）
A．（0，0） B．（0，－2） C．（0，2） D．（2，0） 5.下列图形中,∠B=2∠A的是（ ）
2
6.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅挂图，如图所示，设边框的宽为 cm，如果整个挂图的面积是5400cm ,那么下列方程符合题意的是（ ）
A．(50?x)(80?x)?5400B．(50?2x)(80?2x)?5400 C．(50?x)(80?x)?5400D．(50?2x)(80?2x)?5400 7.正六边形的两条对边之间的跳高是23，则它的边长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．23
8.若点M（m，n）(mn≠0)在二次函数y?ax(a?0)图象上，则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是（ ）
A．（?m,n）B．（n,m）C．（m,n）D．（m,?n）
9.在⊙O中，将圆心绕着圆周上一点A旋转一定角度θ，使旋转后的圆心落在⊙O上，则θ的值可以是
2222（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
10.圆心角为60°的扇形面积为S，半径为r，则下列图象大致描述S与r 的函数关系的是（ ）
二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11.点（0，1）关于原点O对称的点是____________
12.从实数―1，―2，1中随机选取两个数，积为负数的概率是__________ 13.已知∠APB=90°，以AB为直径作⊙O，则点P与⊙O的位置关系是________
14.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，如果BE=1.2m，AB=1.6m，BC=12.4m,那么建筑物的高CD=_______m
15.已知□ABCD的面积为4，对角线AC在y轴上，点D在第一象限内，AD∥轴，当双曲线y?且
k经过B，D两点时，则k?________ x2216.二次函数y?(x?2m)?m,当m?x?m?1时，y随 的增大而减小，则m的取值范围是____________ 三、解答题（共9小题，满分86分）
17.（8分）解方程x?6x?1?0
18.（8分）已知关于的一元二次方程(x?1)?
19.（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，将△ABC绕点B顺时针旋转45°，得到△DBE（A，D两点为对应点），画出旋转后的图形，并求线段AE的长.
221m?1?0有两个不相等的实数根，求m的取值范围. 4
20.（8分）一个不透明的盒子中有2枚黑棋，枚白棋，这些棋子除了颜色外无其他差别，现从中随机摸出一枚棋子（不放回），再随机摸出一枚棋子.
（1）若“摸出两枚棋子的颜色都是白色”是不可能事件，请写出符合条件的一个 值
（2）当=2 时，“摸出两枚棋子的颜色相同”与“摸出两枚棋子的颜色不同”的概率相等吗？说明理由.
21.（8分）如图，△ABC中，点D在BC边上，有下列三个关系式：
①∠BAC=90°，②
BDAD?,③AD⊥BC ADDC选择其中两个式子作为已知，余下一个作为结论，写出已知，求证，并证明. 已知： 求证： 证明：
22.（10分）如图，在左边托盘A（固定）中放置一个生物，在右边托盘B（可左右移动）中放置一定重
量的砝码，可使得仪器左右平衡，改变托盘B与支撑点M的跳高，记录相应的托盘B中的砝码质量，得到下表：
托盘B与点M的距离(cm) 托盘B中的砝码质量（yg） 10 30 15 20 20 15 25 12 30 10 （1）把上表中（，y）的各级对应值作为点的坐标，在如图所示的平面直角坐标系中描出其余的点，并用一条光滑的曲线连接起，观察所画的图象，猜想y与的函数关系，求出该函数关系式. （2）当托盘B向左移动（不能超过点M）时，应往托盘B中添加砝码还是减少砝码？为什么？
23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB边上一点，⊙O交AB于点E，F两点，BC切
⊙O于点D，且CD?1EF?1. 2（1）求证：⊙O与AC相切； （2）求图中阴影部分的面积.
24.（13分）在平面直角坐标系Oy中，对于点P（，y），若点Q的坐标为(x,x?y),则称点Q 为点P的“关联点”.
（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；
（2）如果点P在函数y?x?1 的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标； （3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y?x的图象上，当0≤m≤2 时，求线段MN的最大值.
2
2019-2020年福建省福州市九年级上册期末质量检测数学试题有答案 - 图文
