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(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；
W FDx FD y W E C FCB
? D ?MD(F)?0: FCBsin??1.5?W??1.5?r??W?r?0 FCB?15 kN约束力的方向如图所示。
4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求
在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。
B 45 oA F F E D C 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；
(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； FF
FDx B (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；
D FD y F 45 oE ?MF(F)?0: ?F?EF?FDy?DE?0 FDy?F
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?MB(F)?0: ?F?ED?FDx?DB?0 FDx?2F(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
FB (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
B FAx D F’Dx F’D y A FA y y x
?MA'(F)?0: FDx?AD?FB?AB?0 FB?F
?Fx'?0: ?FAx?FB?FDx?0 FAx?F
?F约束力的方向如图所示。
y'?0: ?FAy?FDy?0 FAy?F
6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。
150 y 50 10 y
120 200 10 50 x 80 x (a) (b)
解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
150 y 50
C 200 C2 S2 50 x 优秀学习资料 欢迎下载
(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个矩形的面积和形心；
S1?50?150?7500 mm2 yC1?225 mmS2?50?200?10000 mm yC2?100 mm(4) T形的形心；
2
xC?0yC??Sy?Siii? 7500?225?10000?100?153.6 mm7500?10000(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；
120 10 y S1 C1 C SC2 2 10 80
(3) 二个矩形的面积和形心；
x S1?10?120?1200 mm2 xC1?5 mm yC1?60 mmS2?70?10?700 mm xC2?45 mm yC2?5 mm(4) L形的形心；
2
xC?yC?Sx?S?Sy??Siiiii??1200?5?700?45?19.74 mm1200?7001200?60?700?5?39.74 mm1200?700
i6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。
40 y 160 y
C O x C 60 20 200 100 30 100 30 x (a)
(b)
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解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；
200 100 y 160 S1 C1 C2 C O S2 x (2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0 (3) 二个图形的面积和形心；
S1???2002?40000? mm2 xC1?0S2???80?6400? mm xC2?100 mm(4) 图形的形心；
22
xCSx???Siii??6400??100??19.05 mm40000??6400?
yC?0(b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；
30 100 30 y S1 40 S2 C C1 C2 60 20 x (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个图形的面积和形心；
S1?160?120?19200 mm2 yC1?60S2?100?60?6000 mm yC2?50 mm(4) 图形的形心；
2
xC?0yCSy???Siii 19200?60?6000?50??64.55 mm19200?6000优秀学习资料 欢迎下载
8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 F F F
(a)
3kN 2kN 3kN 2kN
(c)
解：(a)
(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；
1 F F
1
(2) 取1-1截面的左段； 1 FN1 F 1 2F (b) 2kN (d)
1kN 2 2 ?F(3) 取2-2截面的右段；
x?0 F?FN1?0 FN1?F
FN2 2 2 ?F(4) 轴力最大值：
x?0 ?FN2?0 FN2?0
FNmax?F
(b)
(1) 求固定端的约束反力；
F 1 1 2F 2 2 FR
?F
x?0 ?F?2F?FR?0 FR?F
1 FN1
1 (2) 取1-1截面的左段；
F ?Fx?0 F?FN1?0 FN1?F
工程力学 - 静力学与材料力学课后习题答案 - （单辉祖 - 谢传锋 - 着） - 高等教育 -
