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l3lM(F)?0: -Q?cos??Q?cos??P??2l?a?cos??FC?2lcos??0?B22a?? FC?Q??1??P?2l??Fy?0: FB?FC?2Q?P?0
a FB?Q?P2l(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； FA y A
FAx h l
Q FD D ?
B FB
(4) 选A点为矩心，列出平衡方程；
lM(F)?0: -F?lcos??Q?cos??FD?h?0?AB2
alcos??? FD??Q?P?l?2h?4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已
知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？
C F B 15o A D 45o FQ 解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
FA 15o A D 45o FQ x
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(2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；
oF?0: -Fcos30?FQ?0?xA FA?5773.5 N(3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(4) 选C点为矩心，列出平衡方程；
FCx FC y C 15o
A F’A 45o F B ?MC'(F)?0: FA?sin15o?AC?F?BC?0 F?373.6 N
4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知
均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kN?m，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。
a A B a C a a q M D 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
q
(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；
C FC x dx a a y qdx M D FD x ?MC(F)?0: -?q?dx?x?M?FD?2a?00a
FD?5 kN优秀学习资料 欢迎下载
?Fy?0: FC??q?dx?FD?00a
FC?25 kN(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；
y qdx q A B FA FB a x dx a C F’C x
(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
?MB(F)?0: FA?a??q?dx?x?FC'?a?00aa
FA?35 kN?Fy?0: ?FA??q?dx?FB?FC'?00
FB?80 kN约束力的方向如图所示。
4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17
图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。 解：
(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；
(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
FAx FA y 1 4 q=10 F=100 3 q=10 C 3 C 3 F=50
3 A 1 4 B 1 3 D A 6 B 3 D (a)
(b)
y F=100 qdx q=10 x dx 3 C 3 A x B 1 3 D FB 优秀学习资料 欢迎下载
(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?Fx?0: ?FAx?100?05 FAx?100 kN1
?MA(F)?0: ?100?6??q?dx?x?FB?6?0 FB?120 kN
?F约束力的方向如图所示。
y?0: ?FAy??q?dx?FB?015
FAy?80 kN(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
3 q=10 C FCx qdx F=50
3 FC y x dx D FD (2) 选C点为矩心，列出平衡方程；
?M
FAx FA y C(F)?0: ??q?dx?x?FD?3?003
FD?15 kN(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
y qdx q=10 3 C x dx D 3 F=50 3 A 6 B FB x
FD (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；
?F?MBx?0: FAx?50?03 FAx?50 kN0
(F)?0: ?FAy?6??q?dx?x?FD?3?50?3?0
FAy?25 kN优秀学习资料 欢迎下载
?Fy?0: FAy??q?dx?FB?FD?003
FB?10 kN约束力的方向如图所示。
4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连
接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。
E W A
2m C 2m 1.5m B D 1.5m 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
W
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
W E A FAx FA y D FB 1.5m y 2m C 2m 1.5m B x
?F?MAx?0: FAx?W?0 FAx?12 kN
(F)?0: FB?4?W??1.5?r??W??2?r??0 FB?10.5 kN
?F
y?0: FAy?FB?W?0 FAy?1.5 kN
(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
工程力学 - 静力学与材料力学课后习题答案 - （单辉祖 - 谢传锋 - 着） - 高等教育 -
