3 简谐运动的回复力和能量
记一记
简谐运动的回复力和能量知识体系
1个概念——回复力
1个特征量——简谐运动的动力学特征，回复力F＝－kx 1个守恒——简谐运动的机械能守恒
辨一辨
1.简谐运动的回复力可以是恒力．(×)
2．回复力的方向总是与位移的方向相反．(√) 3．回复力的方向总是与加速度的方向相反．(×)
4．水平弹簧振子运动到平衡位置时，回复力为零，因此能量一定为零．(×)
5．回复力的大小与速度大小无关，速度增大时，回复力可能增大，也可能减小．(×)
6．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大．(√)
想一想
1.简谐运动的回复力F＝－kx中，k一定是弹簧的劲度系数吗？
提示：不一定．k是一个常数，由简谐运动系统决定．对于一个特定的简谐运动系统来说k是不变的，但这个系统不一定是弹
簧振子，k也就不一定是劲度系数．
2．做简谐运动的物体除了受其他力外一定还受到一个回复力作用，对吗？
提示：简谐运动的回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的．
3．判断一个振动是否为简谐运动有哪些方法？
提示：(1)通过对位移的分析，列出位移—时间表达式，利用位移—时间图象是否满足正弦规律来判断．
(2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的振动方向上合力是否满足F＝－kx进行判断．
4．在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有几个？动能最大的位置有几个？
提示：在弹簧振子的运动过程中，弹性势能最大的位置有两个，分别对应于振子运动的最左端和最右端．动能最大的位置只有一个，就是弹簧振子的平衡位置．
思考感悟： 练一练
1.(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是( )
A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用
C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大
D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 解析：回复力是根据效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在此情景中弹簧的弹力充当回复力，故A项正确，B项错误；回复力与
位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程回复力逐渐减小，C项错误；回复力总是指向平衡位置，故D项正确．
答案：AD
2．对于弹簧振子的回复力和位移的关系，下列图中正确的 是( )
解析：由简谐运动的回复力公式F＝－kx可知，C项正确． 答案：C
3．如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象，可以判定( )
A．t1到t2时间内系统的动能不断增大，势能不断减小 B．0到t2时间内振子的位移增大，速度增大
C．t2到t3时间内振子的回复力先减小再增大，加速度的方向一直沿x轴正方向
D．t1、t4时刻振子的动能、速度都相同
解析：t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A项正确；0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B项错误；t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C项错误；t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D项错误．
答案：A
4．如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
最新人教版高中物理选修3-4：11.3 简谐运动的回复力和能量 知识点总结及同步课时练习
