2018年浙江省高职考数学模拟试卷（二十）
一、选择题
1. 设集合A??4,5,7,9?，B??3,4,7,8,9?，则集合A?B中的元素个数是
( )
A.4 B.5 C.6 D.7 2. 下列选项中，p是q的必要不充
( )
A.p:x?1，q:x?x B.p:A?B??，q:A??或B?? C.p:2x?4，q:?2?x?2 D.p:1，x，5成等差数列，q:x?3
3. 设全集U?R，A?xx2?4x?4?0，则CUA等于 ( ) A.R B.? C.?2? D.(??,?2)?(2,??)
4. 设(8m?1)?n?6m?0，则点(m,n)与原点连线的斜率是 ( ) A.6 B.4 C.5. 抛
物
线
22分条件的是
??19 D.? 64焦
点
到
准
线
的
距
离
y2??2x的是
( )
A.2 B.1 C.
11 D. 246. 王老师上班途中要经过2个设有红绿灯的十字路口，下面图甲、图乙分别表示他上班和
下班时的路程（s）关于时间（t）图像，下列说法正确的是 ( )
A.王老师上、下班途中都只在一个十字路口等待了 B.王老师上、下班途中运动时都是匀速运动
C.下班途中停下的路口比上班途中停下的路口离家近 D.上班途中与下班途中在十字路口等待的时间相同
y2x2??1的焦点坐标是 ( ) 7. 椭圆94A.(?3,0) B.(0,?5) C. (0,?2) D. (?13,0) 8. 三角形ABC的顶点分别是A(1,1)，B(5,4)，C(1,4)，D是BC的中点，则AD的坐标
是 ( )
A.(2,1) B.(2,3) C.(3,2) D.(1,2)
9. 第19届亚运会将于2002年在杭州开幕，若从浙江大学、浙江工商大学、中国美术学院、
杭州师范大学四所大学的体育馆中选3个举办3项比赛，则不同的举办方案有 ( ) A.108 种B.72 种C.36种D.24种
10. 下列函数中，在定义域上为增函数的是
( ) A.y?x B.y?2x?1 C.y?sin2x D.y?x 11. 如图所示，在正方体中，点P在线段A1C1上运动，则?ADP的变化
范围是 ( ) A.?45?,90?? B. ?45?,60?? C. ?60?,90?? D. ?30?,60?? 12. 已知sin??tan??0，且cos??tan??0，则点P(cos?,sin?)所在 的象限是 ( ) A.一 B.二 C.三 D.四 13. 下列说法中错误的
( )
A.两异面直线可能与同一个平面垂直
B.两异面直线可能与同一平面所成的角相等 C.两异面直线不相交
D.两异面直线在同一个平面上的射影可能是两平行线
2是
214. 若函数f(x)?x?ax?b对于任意实数x均有f(3?x)?f(3?x)，那么
( )
A.f(3)?f(2)?f(5) B. f(2)?f(3)?f(5) C. f(3)?f(5)?f(2) D. f(5)?f(2)?f(3)
15. 已知等差数列?an?满足a2?a4?4，a3?a5?10，则它的前10项的和S10等于 ( )
A.138 B.135 C.95 D.23
16. 获得2015年诺贝尔生理学或医学奖的宁波籍科学家屠呦呦，发现并提取了治疗疟疾的
特效药青蒿素，拯救了数以万计的生命，从青蒿中提取青蒿素时，随温度的升高其药效急剧降低，屠呦呦利用低沸点的乙醚最为萃取物，经历一百多次实验才获得成功，假设温度为60?C时青蒿素的药效为100%，在100?C内，每上升10摄氏度，药效就变为原
来的一半，那么采取普通的煎药方法煮沸到100?C时的药效是60?C时的 ( ) A.
1111 B. C. D. 481632????x?的最大值和最小正周期分别为 ( ) ?2?17. 函数f(x)?3sin(x??)?4sin?A.7，? B.7，2? C. 5，? D. 5，2? 18. 双曲
( ) A.y??线
2y2x??1的渐近线方程和离心率分别是
43311 C. y??x和 D. y??2x和5 x和5 B. y??2x和2222二、填空题
19. 求值：tan660?? ；
9920. 已知函数f(x)?lgx，则fC100? ；
??21. ?1?2x?的展开式中系数最大的一项是 ；
722. 若集合A??(x,y)??????x?y?2?0??222且A?B，则集合B?，B?(x,y)x?y?r，
?x?2y?4?0????表示图形的面积是 ； 23. 已知a?0，则16?2a?8的最大值为 ； a1，则它的前n项和是 ；
n(n?1)24. 已知数列?an?的通项公式为an??x2,x?1?25. 已知函数f(x)??，则f?f(?2)?? ； 1?x??3,x?1x?26. 方程2log2x?log2(x?3)?2的解为 ； 三、解答题
27. 已知在等比数列?an?中，a4?a1?26，S3??13，求a1，q和S2016的值； 28. 已知直线kx?2y?3?0与直线2x?4y?1?0平行，求k的值及两平行直线间的距
离；
29. 在三角形ABC中，?B?60?，面积S?103，周长是20，求各边的长； 30. 求函数f(x)??x?2x?3在区间??2,1?上的值域和单调区间；
2231. 已知函数y?Asin(?x??)（A?0，??0，???）的图像如下图所示，（1）求A，
?，?的值；（2）若y?1，求对应x的值；
32. 已知向量a?(cos?,sin?)，b?(cos?,sin?)，c?(?1,0)，（1）求向量b?c长度
的最大值；（2）设???4，且a?(b?c)，求cos?的值；
33. 如图所示，在直三棱柱ABC?A1B1C1中，AB?1，AC?AA1?3，?ABC?60?，
求：（1）三棱锥A1AB?C的体积；（2）二面角A?A1C?B的正切值；
x2y21??1，圆C2:x2?y2?4，过点(0,1)且斜率为34. 如图所示，已知双曲线C1:992的直线l与圆交于B、C两点，交双曲线为A、D两点，求：（1）直线l的方程；（2）
AC?BD的值；
浙江省高职考数学模拟试卷
