2010年第五届全国高中青年数学教师优秀课观摩与评选活动交流材料
人教版全日制普通高级中学教科书（必修）第二册
椭圆及其标准方程教学设计
云南省玉溪市第一中学 姚艳萍
椭圆及其标准方程
一、 教学目标
1 ?知识目标：掌握椭圆的定义，能正确推导椭圆的标准方程.
2?能力目标：通过引导学生亲自动手尝试画椭圆， 让学生发现椭圆的形成过 程进而归纳出椭圆的定义，培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学 知识解决实际问题的能力.
3 .情感目标
(1) 通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣? (2)
椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的 美” ?
(3) 通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动 与他人合作交流的意识. 二、 重点、难点
重点：掌握椭圆的定义及标准方程，理解坐标法的基本思想. 难点：椭圆标准方程的推导与化简.
三、 教学方法：探究式教学法，即教师通过问题诱导一启发讨论一探索结果，引 导学生直观观察一归纳抽象一总结规律， 使学生在获得知识的同时，能够掌握方 法、提升能力. 四、 教具准备：多媒体课件和自制教具：呼啦圈，绘图板、图钉、细绳. 五、 教学过程
(一) 创设情境，认识椭圆.
材料1：对椭圆的感性认识.通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片， 让学生
从感性上认识椭圆.
材料2: “嫦娥一号”模拟轨道图.
2007年10月24日，我国第一颗探月卫星 嫦娥一号”发射成功,开始了举 世瞩目的太空之旅，流传了几千年的飞天神话，变成了现实 天事业又上了一个新台阶，这是中国人的骄傲.请问：
，这标志着我国航 嫦娥一号”绕地球飞行
通过“简洁
的运行轨道是什么？(课件演示轨道图) 引入课题：椭圆及其标准方程.
(设计意图：利用多媒体，展示学生常见的椭圆形状的物品， 让学生从感性上认 识椭
圆：通过“嫦娥一号”的轨道录像，让学生感受现实，激发学生的学习兴趣， 培养爱国思想.)
(二) 动手实验，亲身体会.
1 ?教师演示，引出研究思路?
教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉，
变成一椭圆形状的呼啦圈，以
说明圆和椭圆的密切关系，点明可以像学习圆一样来学习椭圆.
思考：在上一章圆的学习中我们知道：平面内到一定点的距离为定长的点的 轨迹是圆.那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢？
(设计意图：对于生活中、数学中的圆，学生已经有一定的认识和研究，但 对椭
圆，学生只停留在直观感受，基于它俩的关系，引导学生用上一章所学，来 研究椭圆.)
2 ?学生分组试验. (1) 取一条细绳；
(2) 把细绳的两端用图钉固定在板上的两点 F,、F2;
(3) 用铅笔尖(M )把细绳拉紧，在板上慢慢移动观察画出的图形是什么？ (教师巡视指导，展示学生成果) 3.分析实验，得出规律.
(1) 在画出一个椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？ (2) 在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？ (3) 在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？ (4) 改变绳子长度与两定点距离的大小，轨迹又是什么？ 学生总结规律：|MFi |+ IMF2PIF1F2I轨迹为椭圆；
|MF! |+| MF2FFF21轨迹为线段； |MFi |+ |MF2|V|FIF2|轨迹不存在?
（设计意图：在本环节中并不是急于向学生交待椭圆的定义，而是设计一个 实验，一来是为了给学生一个动手实验的机会，让学生体会椭圆上点的运动规律； 二是通过实践思考，为进一步上升到理论做准备.） （三） 总结归纳，形成概念.
定义：平面内，到两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于尸店寸）的 点的轨
2010年第五届卡西欧杯全国高中青年教师优秀课观摩与评比活动教案-《椭圆及其标准方程》(云南姚艳萍)
