参考答案
基础梳理自测 知识梳理
1．(1)基本结果 (2)都相同 2．(1)有限个 (2)等可能的 1m3.
nn基础自测 7
1. 解析：有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，有100种取法，而卡号50
7
是7的倍数的有14种，所以概率为.
50
2．P1＜P2＜P3 解析：先后掷两颗骰子的结果共有36种．其中出现点数之和为12,11,10的结果分别为(6,6)；(5,6)，(6,5)；(4,6)，(5,5)，(6,4)，即其包含的基本事件的个数分
123
别为1,2,3.故P1＝，P2＝，P3＝.
363636
73. 101
4. 解析：三张卡片排成一排共有BEE，EBE，EEB三种情况，故恰好排成BEE的概率31为. 3
1
5. 解析：总的取法是(2,3,4)，(2,3,6)，(2,4,6)，(3,4,6)，共4种，其中能构成2
21
等差数列的有(2,3,4)，(2,4,6)共2组，故所求概率P＝＝.
42
考点探究突破
【例1】 解：(1)这个试验的基本事件为： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．
(2)事件“出现点数之和大于3”包含以下13个基本事件：
(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)．
(3)事件“出现点数相等”包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)． 【例2】 解：4名男生记为1,2,3,4,2名女生记为5,6，从这6个人中选3个人的方法有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,2,6)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(4,5,6)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3,6)，(1,4,5)，(1,4,6)，(1,5,6)，(2,4,5)，(2,4,6)，(2,5,6)，(3,5,6)共20种方法．
(1)所选3人都是男生的情况有(1,2,3)，(1,2,4)，(2,3,4)，(1,3,4)共4种，故所选
41
3人都是男生的概率为＝.
205
(2)所选3人中恰好有1名女生的情况有(1,2,5)，(1,2,6)，(2,3,5)，(2,3,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(1,3,5)，(1,3,6)，(1,4,5)，(1,4,6)，(2,4,5)，(2,4,6)共12种方法．故所选
123
3人中恰有1名女生的概率为＝.
205
(3)所选3人中恰好有2名女生的情况有(1,5,6)，(2,5,6)，(3,5,6)，(4,5,6)，共4种情况，则所选3人中至少有1名女生的情况共有12＋4＝16种．
6
164
所以，所选3人中至少有1名女生的概率为＝.
205
【例3】 解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．
从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2,1和3，共2个．
21
因此所求事件的概率为P＝＝.
63
(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．
又满足条件n≥m＋2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个．
3
所以满足条件n≥m＋2的事件的概率为P1＝.故满足条件n＜m＋2的事件的概率为1
16
313
－P1＝1－＝.
1616演练巩固提升 针对训练 3567,8
1. 解析：由题意可知，这10个数分别为1，－3,9，－27,81，－3，3，－33，－59
3，在这10个数中，比8小的有5个负数和1个正数，故由古典概型的概率公式得所求概
63率P＝＝.
1051
2. 解析：设“这3个工厂选择同一天停电”为事件A，由题意知这是一个等可能事49
件，3个工厂选择停电的方式共有7×7×7＝343种，其中3个工厂在同一天停电的选法共
71
有7种，故得所求概率为P(A)＝＝.
34349
3．解：(1)将灯泡中2只正品记为a1，a2,1只次品记为b1， 则第一次取1只，第二次取1只，基本事件总数为9个，
4
连续2次取正品的基本事件数是4个，所以其概率是P＝. 9
(2)“从中一次任取2只”得到的基本事件总数是3，即a1a2，a1b1，a2b1，“2只都是正
7
1
品”的基本事件数是1，所以其概率为P＝.
3
8
高考数学一轮复习 第11章 概率与统计11.2古典概型教学
