2012与2013年考研数学二大纲对比 - 图文

化的条件，注意一般矩阵与实对称矩阵在对角化方面的联系与区别。 六、二次型 考试内容 二次型及其矩阵表二次型及其矩阵无变化 这部分需要重要掌握两点：一是用正示 合同变换与合同矩表示 合同变换与合同阵 二次型的秩 惯性定矩阵 二次型的秩 惯理 二次型的标准形和性定理 二次型的标准规范形 用正交变换和形和规范形 用正交

配方法化二次型为标准变换和配方法化二次形 二次型及其矩阵的型为标准形 二次型正定性 1．了解二次型的概及其矩阵的正定性 1．了解二次型的无变化 交变换和配方法化二次型为标准形，重点是正交变换法。需要注意的是对于有多重特征值时，解方程组所得的念，会用矩阵形式表示概念，会用矩阵形式表二次型，了解合同变换示二次型，了解合同变与合同矩阵的概念． 2．了解二次型的秩考试换与合同矩阵的概念． 2．了解二次型的的概念，了解二次型的秩的概念，了解二次型了解惯性定理，会用正念，了解惯性定理，会交变换和配方法化二次用正交变换和配方法型为标准形． 3．理解正定二次化二次型为标准形． 3．理解正定二次要求 标准形、规范形等概念，的标准形、规范形等概型、正定矩阵的概念，型、正定矩阵的概念，

并掌握其判别法． 并掌握其判别法． 对应的特征向量可能不一定正交，这时要正交规范化。二是二次型的正定性，掌握判定正定性的方法。