考试内容 一、行线性代数 列式 考试要求 行列式的概念和基（列）展开定理 1．了解行列式的概行列式的概念和无变化 行（列）展开定理 1．了解行列式的无变化 行列式的重点是计算，应当理解n阶行列式的概念、掌握行列式的性质 矩阵是线性代数的核心，矩阵的概念、本性质 行列式按行基本性质 行列式按念，掌握行列式的性质． 概念，掌握行列式的性2．会应用行列式的质． 性质和行列式按行（列）2．会应用行列式（列）展开定理计算行列式． 矩阵的概念 矩阵矩阵的概念 矩无变化 展开定理计算行列式． 的性质和行列式按行二、矩阵 考试内容 的线性运算 矩阵的乘阵的线性运算 矩阵法 方阵的幂 方阵乘的乘法 方阵的幂 积的行列式 矩阵的转方阵乘积的行列式 置 逆矩阵的概念和性矩阵的转置 逆矩阵
质 矩阵可逆的充分必的概念和性质 矩阵要条件 伴随矩阵 矩可逆的充分必要条件 阵的初等变换 初等矩伴随矩阵 矩阵的初阵 矩阵的秩 矩阵的等变换 初等矩阵 等价 分块矩阵及其运矩阵的秩 矩阵的等算 1．理解矩阵的概价 分块矩阵及其运算 1．理解矩阵的概无变化 运算及理论贯穿线性代数的始终，要熟练掌握矩阵的运算、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可念，了解单位矩阵、数念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三量矩阵、对角矩阵、三考试要求 角矩阵、对称矩阵、反角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以对称矩阵和正交矩阵及它们的性质． 2．掌握矩阵的线性以及它们的性质． 2．掌握矩阵的线运算、乘法、转置以及性运算、乘法、转置以它们的运算规律，了解及它们的运算规律，了
方阵的幂与方阵乘积的解方阵的幂与方阵乘行列式的性质． 3．理解逆矩阵的概积的行列式的性质． 3．理解逆矩阵的逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求念，掌握逆矩阵的性质概念，掌握逆矩阵的性以及矩阵可逆的充分必质以及矩阵可逆的充要条件．理解伴随矩阵分必要条件．理解伴随的概念，会用伴随矩阵矩阵的概念，会用伴随求逆矩阵． 4．了解矩阵初等变矩阵求逆矩阵． 4．了解矩阵初等换的概念，了解初等矩变换的概念，了解初等阵的性质和矩阵等价的矩阵的性质和矩阵等概念，理解矩阵的秩的价的概念，理解矩阵的概念，掌握用初等变换秩的概念，掌握用初等求矩阵的秩和逆矩阵的变换求矩阵的秩和逆方法． 矩阵的方法．
5．了解分块矩阵及其运算． 5．了解分块矩阵及其运算． 矩阵的秩和逆矩阵的方法． 向量的概念 向量向量的概念 向无变化 向量是线性代数的重点之一，也是难点，应理解向量的线性组合，掌握求线性表出的线性组合和线性表示 量的线性组合和线性向量组的线性相关与线表示 向量组的线性性无关 向量组的极大相关与线性无关 向三、向量 考试内容 线性无关组 等价向量量组的极大线性无关组 向量组的秩 向量组 等价向量组 向组的秩与矩阵的秩之间量组的秩 向量组的的关系 向量的内积 秩与矩阵的秩之间的线性无关向量组的的正关系 向量的内积 交规范化方法 线性无关向量组的的正交规范化方法
1．理解n维向量、表示的概念． 2．理解向量组线性1．理解n维向量、无变化 性表示的概念． 2．理解向量组线的方法，理解线性相关无关的概念，重点掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．要理解向量组的向量的线性组合与线性向量的线性组合与线相关、线性无关的概念，性相关、线性无关的概掌握向量组线性相关、念，掌握向量组线性相考试要求 线性无关的有关性质及关、线性无关的有关性判别法． 3．了解向量组的极质及判别法． 3．了解向量组的大线性无关组和向量组极大线性无关组和向的秩的概念，会求向量量组的秩的概念，会求组的极大线性无关组及向量组的极大线性无秩． 4．了解向量组等价关组及秩． 4．了解向量组等的概念，了解矩阵的秩价的概念，了解矩阵的
2012与2013年考研数学二大纲对比 - 图文
