【世纪金榜】2016高中数学探究导学课型3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
修4
第三章三角恒等变换 3.1.2-
(一)课堂10分钟达标新人教版必
1.已知a=(2sin35°,2cos35°),b=(cos5°,-sin5°),则a·ｂ= ( A.0
B.1
C.2
)
D.2sin40°
【解析】选B.a·ｂ=2sin35°cos5°-2cos35°sin5°=2sin30°=1.
2.cos75°cos15°-sin75°sin15°的值等于
(
)
A.B.-C.0 D.1
cos75°cos15°-
【解析】选C.逆用两角和的余弦公式可得
sin75°sin15°=cos(75°+15°)=cos90°=0.
3.已知sinα=-,α是第四象限角,则sin= .
【解析】由α是第四象限角得cosα=,
则sin=sincosα-cossinα
=×-×=.
答案:
4.化简sin(45°+A)-sin(45°-A)=
.
sinA.
【解析】sin(45°+A)-sin(45°-A)=2cos45°sinA=答案:
sinA
- 1 - / 3
5.已知cos(α+β)=,cos(α-β)=-,则cosαcosβ= .
【解析】由题意知
则2cosαcosβ=0,即cosαcosβ=0. 答案:0
6.已知sinα=,sin(α-β)=-,α,β均为锐角,求β的值.
.
【解题指南】根据β=(β-α)+α,只需求出β的正弦值即可
【解析】因为α,β为锐角,sinα=,所以cosα=,
又因为-<α-β<且sin(α-β)=-,
所以cos(α-β)=,
所以sinβ=sin[(β-α)+α] =sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα
=×+×=.
因为β为锐角,所以β=.
7.【能力挑战题】化简求值.
【解析】原式=
=
- 2 - / 3
==tan45°=1.
- 3 - / 3
高中数学探究导学课型第三章三角恒等变换3.1.2-3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式(一)课堂10分钟达标
