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《高等数学》试卷1（下）
一.选择题（3分10）
1.点M12,3,1到点M22,7,4的距离M1M2（）.
A.3B.4C.5D.6
2.向量ai2jk,b2ij，则有（）.
A.a∥bB.a⊥bC.
a,bD.
3
3.函数
22
1
y2xy的定义域是（）.
22 xy1
2y2y
22
A.x,y1x2B.x,y1x2
2y2y
22
C.x,y1x2Dx,y1x2
4.两个向量a
与
b垂直的充要条件是（）.
A.ab0B.ab0C.ab0D.ab0 33
5.函数zxy3xy 的极小值是（）.
A.2B.2C.1D.1
6.设zxsiny，则
z ＝（）.
y 1, 4 A.
2 2
2
B.
2
C.2D.2
7.若p级数 1
p 收敛，则（）.
n1 n A.p1B.p1C.p1D.p1
n
8.幂级数
x 的收敛域为（）. n1 n A.1,1B1,1C.1,1D.1,1
a,b
4
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9.幂级数
n
0
n
x 在收敛域内的和函数是（）. 2
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1221 A.B.C.D. 1x2x1x2
x
10.微分方程xyylny0的通解为（）.
x A. yceB. x
yeC. x
ycxeD.
c y x e
二.填空题（4分5）
1.一平面过点A0,0,3且垂直于直线AB，其中点B2,1,1，则此平面方程为______________________. 2.函数zsinxy的全微分是______________________________.
yxyxy 2
3.设zx31，则
33
2 z xy
_____________________________.
1
的麦克劳林级数是___________________________.4. 2x
三.计算题（5分6）
zz
u
sin，而uxy,vxy，求,.1.设zev
xy
zz
22
2.已知隐函数zzx,y由方程x24250确定，求,.
xy
22
3.计算sinxyd，其中
D
4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积（R为半径）.
2yzxz
24
222
D:xy.
四.应用题（10分2）
3
1.要用铁板做一个体积为2 .
试卷1参考答案
一.选择题CBCADACCBD 二.填空题
1.2xy2z60. 2.cosxyydxxdy.
2
m的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？
yy
2
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高等数学下考试题库(附答案)
