变压器 远距离输电
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1.理解变压器的工作原理及输电过程中的能量损失问题 。 2.学会运用变压器知识解决有关的综合问题。
变压器
1．变压器是改变交流电压的设备，互感现象是变压器工作的基础． 2．组成：
（1）变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的. （2）原线圈：与交流电源连接，也叫初级线圈. （3）副线圈：与负载连接，也叫次级线圈. 3．理想变压器
（1）电压与匝数的关系为：原、副线圈的电压之比，等于两个线圈的匝数之比，即
U1n1?. U2n2该关系不仅适用于原、副线圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况，这是因为理想变压器的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比．在线圈内阻不计的情况下，线圈两端电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比. （2）电流与匝数的关系为：原、副线圈的电流与它们的匝数成反比，即
I1n2?. 电流和匝数成反I2n1比的关系只适用于原、副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用． （3）功率关系：理想变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率．有： ??????P入?P出，即U1I1?U2I2?U2I2?U2I2?LL
nn（4）对原、副线圈匝数比n1确定的变压器，其输出电压U2是由输入电压决定的，U2?n2U1；在原
21n副线圈匝数比n1确定的情况下，原线圈中的输入电流I1是由副线圈中的输出电流I2决定的，
2nI1?n2I2（I2由所接负载而定）．
1（5）动态分析：此类问题大致有两种情况：一是负载电阻不变，原副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输入和输出功率P1、P2随匝数比变化而变化的情况；另一类是匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况．在分析时要根据题意分清变量和不变量，分清自变量和因变量，即理想变压器各物理量变化的决定因素． 4．几种常见的变压器
（1）自耦变压器：原、副线圈共用一个线圈.
（2）电压互感器：测量交流高电压，使用时，把原线圈与被测电路并联． （3）电流互感器：测量交流大电流，使用时，把原线圈与被测电路串联.
自耦变压器
电压互感器 电流互感器
电能的输送
1．输电线上的电压损失和功率损失
设输电电流为I，输电线的电阻为r，则电压损失?U?Ir，功率损失?P?I2r 2．降低输电损耗的途径
（1）减小输电线电阻：用铜、铝来制造输电线.
（2）减小输电线中的电流：远距离输电时，提高输电电压，减小输电电流，是减小电压损失和功率损失的最有效途径.
3．远距离输电过程示意图，如图所示．
4．几个常见的关系：
（1）电流关系：（2）电压关系：
II1n2n?，I2?I3，3?4
I4n3I2n1UnU1n1?，U2?IR线?U3，3?3，其中n1、n2、n3、n4分别表示升压变压器的原U2n2U4n4副线圈的匝数和降压变压器的原副线圈的匝数．
2P?I2R线 （3）功率关系：P2?P3，P4?P1?P1?P2，P3?P4，P线耗?P线耗，线耗5．分析
（1）远距离输电的问题关键是分清各部分输入、输出的各个物理量及其相互关系，可先画出传输的结构示意图，通过原、副线圈的电流求出匝数比，也可通过电压关系求解．
（2）输电导线中的损耗将升压变压器与降压变压器联系起来，升压变压器副线圈中的电流、输电线上的电流、降压变压器原线圈中的电流三者相等．欧姆定律对变压器不能应用，但对导线仍然成立． （3）电压是由发电站控制，送电单位通过电压控制用户的使用；同时用户也可以通过电流或功率影响送电单位电能的输送．因此我们在计算时，应根据电压、电流、功率的决定方向依次向下一级推导，即按“发电—升压—输电线—降压—用电器”的顺序分析或逆序分析．
类型一：变压器的电压比，电流比及功率关系
例1.如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，副线圈接三个相同的灯泡，均能正常发光．在原线圈接有一相同的灯泡L．则 A．灯L也能正常发光 B．灯L比另三灯都暗 C．灯L将会被烧坏 D．不能确定
解析：该题主要考查变压器的工作原理——原副线圈的电流关系和电功率等内容．该题易犯的错误是：由原副线圈匝数比n1∶n2＝3∶1，可知原副线圈电压之比为U1∶U2＝3∶1，既然副线圈中电灯能正常发光，可知U2恰为灯的额定电压，所以原线圈中电灯两端电压U1＞U额．故被烧坏而错选C．其错误是把变压器原线圈两端电压和电灯L两端电压混淆了．正确的解答应为：原副线圈中的电流之比为I1∶I2＝1∶3，而副线圈中通过每灯的电流为其额定电流I额＝I2／3，故IＬ＝I1＝样正常发光．所以正确选项为A． 答案：A
类型二:远距离送电
例2.有条河流，流量Q＝2 m·s，落差h＝5 m，现利用其发电，若发电机总效率为50%，输出电压为240 V，输电线总电阻R＝30 Ω，允许损失功率为发电机输出功率的6%，为满足用电的需要，使用户获得220 V电压，则该输电线路所使用的理想升压、降压变压器的匝数比各是多少？能使多少盏“220 V、100 W”的电灯正常发光？
解析： 按题意画出远距离输电的示意图所示，电源端的输出功率
3
－1
I2＝I即灯L亦能像其他三灯一
额
3
P总＝（mgh）×η
t＝2×1.0×103×10×5×0.5 W＝5×104 W
输电线上的功率损失P损＝I2R，所以输电线中电流为
I＝P损?RP总?60%R5?104?0.06＝10 A?30
则升压变压器B1的原线圈电压U1＝U出＝240 V，副线圈送电电压为
PU＝总2
5?104V＝5×103 V
?I10所以升压变压器的变压比为
n1∶n2＝U1∶U2＝240＝6∶125
5?103
输电线上电压的损耗 ΔU损＝IR＝10×30 V＝300 V则降压器B2的原线圈的电压
U1′＝U2－ΔU损＝5×103 V－300 V＝4700 Vn1′∶n2′＝U1′∶U2′＝4700＝235∶11
据题意知，U2′＝220 V，所以降压变压器的匝数比为
220
因为理想变压器没有能量损失，所以可正常发光的电灯盏数为
N＝
P总?P损P灯445?10?5?10?0.06＝470＝
100
类型三：远程输电、变压器的构造和工作原理
例3.（2014 福建卷）图为模拟远距离输电实验电路图，两理想闫雅琪的匝数n1=n4＜n2=n3，四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R，A1、A2为相同的理想交流电流表，L1、L2为相同的小灯泡，灯丝电阻RL＞2R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时（ ）
A.A1、A2两表的示数相同 B.L1、L2两灯泡的量度相同 C.R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D.R2两端的电压小于R4两端的电压
解析：题图中上面部分为高压远距离输电的示意图，下面为低压输电，在输送功率一定的情况下，P=UI，U越大，I越小，则I1＜I2，A项错误；低压供电时，输送电流较大，电线上的电压损失较多，灯泡两端获得电压较小，亮度较暗，B项错误，D项正确；根据电功率的公式P=耗的功率小于R3消耗的功率，C项错误。 答案：D
类型四：理想变压器
例4.（2015广东）图5为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V。调节前后
A．副线圈中的电流比为1:2 B．副线圈输出功率比为2:1 C．副线圈的接入匝数比为2:1 D．原线圈输入功率比为1:2
解析：通过调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V，输出电压减少为原来的一半，根据欧姆定律I = U/R ，在电阻不变时，调节前后副线圈输出电流之比为I2前 ：I2后 = U2前 ：U2后 = 2 ：1 ，选项A错误；根据理想变压器原理U1 : U2 = n1 : n2 ，在原线圈电压和匝数不变的情况下，副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，接入匝数比n2前 ：n2后 = U2前 ：U2后 = 2 ：1 ，选项C正确；根据功率P=UI ，得到调节前后副线圈输出功率之比P2前 ：P2后 = U2前I2前 ：U2后I2后 = 4 ：1，选项B错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率之比P1前 ：P1后 = P2前 ：P2后 = 4 ：1，选项D错误。 答案：C
IR可知，R1消
2基础演练
1.如图所示，理想变压器的原线圈接高电压，降压后通过一段电阻不可忽略的线路接用电器.S原来闭合，且R1=R2.现将S断开，那么交流电压表的示数U，交流电流表的示数I和用电器R1上的功率P1将分别是
A.U增大，I增大，P1增大 B.U增大，I减小，P1增大 C.U减小，I减小，P1减小 D.U减小，I增大，P1减小 答案：B
高考物理讲义选修3-2第6讲：变压器 远距离输电 (教师版)
