21同步发电机数学模型及运行特性

由天下分享时间：2025/1/24 2:48:27 加入收藏我要投稿点赞

2、1同步发电机数学模型及运行特性

本节主要阐述同步发电机稳态数学模型及运行特性:包括向量图、等值电路与功率方程以及功角特性。 2、1、1 同步发电机稳态数学模型理想电机假设:

1)电机铁心部分的导磁系数为常数;

2)电机定子三相绕组完全对称,在空间上互差120度,转子在结构上对本身的直轴与交轴完全对称; 3)定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势,转子绕组与定子绕组间的互感磁通也在空气隙中按正弦规率分布;

4)定子及转子的槽与通风沟不影响定子及转子的电感,即认为电机的定子及转子具有光滑的表面。同步电动机就是一种交流电机,主要做发电机用,也可做电动机用,一般用于功率较大,转速不要求调节的生产机械,例如大型水泵,空压机与矿井通风机等。近年由于永磁材料与电子技术的发展,微型同步电机得到越来越广泛的应用。同步电动机的特点之一就是稳定运行时的转速n与定子电流的频率f1之间有严格不变的关系,即同步电动机的转速n与旋转磁场的转速n0相同。“同步”之名由此而来。

同步发电机就是电力系统中的电源,它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位。虽然在电机学中已经学过同步电机,但那时侧重于基本电磁关系,而现在则从系统运行的角度审视发电机组。 1、同步发电机的相量图

设发电机以滞后功率因数运行,三相同步发电机正常运行时,定子某一相空载电势Eq,输出电压或端电压U与输出电流I间的相位关系如图2-1所示。δ就是Eq领先U的角度,称为功角,就是功率因数角,即U与I的相位差, Eq与q轴(横轴或交轴)重合,d为纵轴或直轴。U与I的d、q分量为:

图 2-1电势电压相量图

电机学课程中已经讨论过,端电压与电流的分量与Eq间的关系为:

(2-3)

式中,r为定子每相绕组的电阻,xd为定子纵轴同步电抗,xq为定子横轴同步电抗。其中空载电势Eq与转子励磁绕组中的励磁电流成正比,其比例系数可从空载试验中得到。

为了便于绘制相量图,令d轴作正实轴,q轴作正虚轴,则各相量可表示为

所以

(2-7)

对于隐极式同步发电机(汽轮发电机),因气隙均匀,直轴与交轴同步电抗相等(xd=xq),上式变为

(2-8)

此即表示隐极式同步发电机的方程,由此即可作出它的等值电路与相量图,如图2-2所示

(a)等值电路 (b)矢量图

图2-2 隐极式同步发电机等值电路与矢量图

凸极式同步发电机(水轮发电机),把电枢反应磁势分解为d轴及q轴两个分量,d轴电枢反应磁势的位置固定在转子d轴上,q轴电枢反应磁势的位置固定在转子q轴上,从而解决了合成磁势遇到的不同气隙宽度的困难。D轴及q轴电枢反应磁势所产生的气隙磁通密度虽不就是正弦形(气隙不均匀),但由于磁路的对称性,其基波轴线仍分别处在d轴及q轴线上,从而可以用叠加定理求取合成电势。因气隙不均匀,直轴与交轴同步电抗不相等,只能用式(2-7)表示,为便于计算,定义了一个与Eq同相的虚构电势EQ,发电机电压方程为定义, 则有

(2-9)

式中

相量由

与

(2-10)

两个相量组成,均在q轴上,而

由

及

求得。凸极式发电机,在求得

,其等值电路如

正常运行时的相量图如图2-3(b)所示,在图中利用图2-3(a)所示。

决定q轴及d轴,即可求得