高考物理一轮复习：
课时作业(十三) 圆周运动
[基础巩固练]
1．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )
A．一直不做功 C．始终指向大圆环圆心
B．一直做正功 D．始终背离大圆环圆心
A [因为大圆环对小环的作用力始终与速度垂直不做功，因此A正确、B错误；从静止开始在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力先背离大圆环圆心，后指向大圆环圆心，故C、D项错误．]
2．(2019·北京东城区模拟)如图所示为“感受向心力”的实验，一根轻绳的一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是( )
A．只减小旋转角速度，拉力增大 B．只增大旋转速度，拉力减小
C．只更换一个质量较大的小球，拉力增大 D．突然松开绳子，小球仍做曲线运动
C [由题意，根据向心力公式F向＝mωr，结合牛顿第二定律，有T拉＝mωr，只减小旋转角速度，拉力减小；只增大旋转速度，拉力增大，故A、B错误．只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故C正确．突然松开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故D错误．]
3．(2019·广东佛山模拟)图示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看成整体，下列说法正确的是( )
2
2
1
A．运动员转弯所需向心力由重力与地面对车轮的支持力的合力提供 B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供 C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心 D．发生侧滑是因为运动员受到的合外力大于所需的向心力
B [转弯时的向心力为沿半径方向的合力．运动员转弯时，地面对车轮的摩擦力提供所
mv2
需的向心力，故A错误，B正确；当f<，即静摩擦力不足以提供所需向心力时，就会发
r生侧滑，故C、D错误．]
4．(2019·江西赣州四校联考)如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是( )
A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力
B．在最高点A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合力为零 C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力 D．小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化
C [小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A错误．在最高点A和B，小球的速度为零，向心力为零，但是小球所受的合力不为零，故B错误．小球在最低点受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，合力等于向心力，故C正确．小球在摆动的过程中，由于绳子的拉力与速度方向垂直，则拉力不做功，拉力不会使小球速率发生变化，故D错误．]
5．如图所示，自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径RB＝4RA、RC＝8RA．当自行车正常骑行时，A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA：
aB：aC等于( )
A．1∶1∶8
B．4∶1∶4
2
C．4∶1∶32 D．1∶2∶4
C [小齿轮A和大齿轮B通过链条传动，齿轮边缘线速度相等，即vA＝vB，小齿轮A和
v22
后轮C同轴转动角速度相等，有ωA＝ωC．由a＝可得aA∶aB＝RB∶RA＝4∶1，同时由a＝ωRR可得aA∶aC＝RA∶RC＝1∶8，所以有aA∶aB∶aC＝4∶1∶32，C正确．]
6．一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力FN1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为FN2，则FN1与FN2之比为( )
A．3∶1 C．1∶3
B．3∶2 D．1∶2
C [汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即
①
FN1＝FN1′
mv2
所以由牛顿第二定律可得mg－FN1′＝ ②
R
同样，如图乙所示，FN2′＝FN2，汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有
mv2
FN2′－mg＝
R
1
由题意可知FN1＝mg
2
3
由①②③④式得FN2＝mg
2所以FN1∶FN2＝1∶3.]
7．(2019·山东枣庄模拟)质量分别为M和m的两个小球，分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上，当转轴稳定转动时，拴质量为M和m小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和
④ ③
β，如图所示，则( )
3
cos βA．cos α＝
2tan βC．tan α＝
2
B．cos α＝2cos β D．tan α＝tan β
4π
2
A [以M为研究对象受力分析，列牛顿第二定律：Mgtan α＝M得：T1＝2π
2lcos α
T21
2lsin α
g同理：以m为研究对象：T2＝2π
lcos β g因T1＝T2，所以2cos α＝cos β，故A正确．]
8．如图所示，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球(可视为质点)．现将小球拉到A点(保持绳绷直)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平拋后落在水平地面上的C点．地面上的D点与O、B在同一竖直线上，已知绳长L＝1.0 m，B点离地高度H＝1.0 m，A、B两点间的高度差h＝0.5 m，重力加速度g取10 m/s，不计空气阻力，求：
2
(1)地面上D、C两点间的距离x； (2)轻绳所受的最大拉力大小．
解析 (1)小球从A到B过程机械能守恒，有
mgh＝mv2B①
12
小球从B到C做平拋运动，在竖直方向上有H＝gt②
2在水平方向上有x＝vBt③
由①②③式联立解得x＝2 m≈1.41 m.
12
v2B
(2)小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有F－mg＝m④
L
4
由①④式联立解得F＝20 N 根据牛顿第三定律得F′＝－F 故轻绳所受的最大拉力大小为20 N. 答案 (1)1.41 m (2)20 N [能力提升练]
9．(2018·陕西西安长安区二模)如图所示，长为L的轻杆，一端固定在水平转轴O上，另一端固定一个质量为m的小球．现让杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，重力加速度为g.某时刻杆对球的作用力方向恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足( )
ω2LA．sin θ＝
gC．sin θ＝
ω2LB．tan θ＝
gD．tan θ＝
g ω2Lg ω2LA [小球所受重力和杆的作用力的合力提供向心力，受力如图所示．根据牛顿第二定律
ω2L有mgsin θ＝mLω，解得sin θ＝，故A正确，B、C、D错误．]
g2
10．(2019·山东师大附中月考)如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为
m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L.今使小球在竖直平面
内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为( )
A．3mg C．3mg
B．23mg D．4mg
v2
A [当小球到达最高点时速率为v，有mg＝m，当小球到达最高点的速率为2v时，应
r 5
2021高考物理一轮复习课时作业13圆周运动含解析 - 图文
