安徽省明光中学2018-2019学年第二学期高一期中考试
数 学 试 卷（文科）
满分:150分 考试时间:120分钟
一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.下列命题中不正确的是（ ）
A.正四棱锥的侧面都是正三角形 B.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面
C.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台
D.以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何
体是圆台
2.直线2x?3y?6?0在两坐标轴上的截距之和为（ ）
A.1 B.5 C.?1 D.?5
3.设直线ax?by?c?0的倾斜角为?，且sin??2cos??0，则实数a,b满足（ ）
A.2a?b?0 B.a?2b?0 C.2a?b?0 D.a?2b?0
4.圆x?y?4y?3?0与直线kx?y?k?2?0的位置关系是（ ）
22A.相离 B.相交 C.相交或相切 D.相交、相切或相离
5.空间中四点可确定的平面有（ ）
A.1个 B.4个 C.1个或4个 D.1个或4个或无数个
6.将正方体(如图a所示)截去两个三棱锥，得到图b所示的几何体，则该几何体的侧视图为( )
7.已知二面角??l??的大小为60?，m,n为异面直线，且m??,n??，则m,n所成的角（ ）
A.30? B.60? C.90? D.120?
8.已知直线l过点P(6,0)且与曲线y?12?x2相交于E,F两点，O为坐标原点，当?EOF为正三角形时，直线l的倾斜角为（ ）
A.90? B.120? C.135? D.150?
9.已知D是直线3x?4y?16?0上的动点，DA,DB是圆C:x?y?2x?2y?1?0的两条切线（A,B为切点），则四边形DACB的面积的最小值是（ ）
22A.2 B.22 C.3 D.23 10.棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于（ ）
A.666a B.a C.a D.与a相关 341211.已知圆C:x?23??2??y?2??4和两点A(?m,0),B(m,0)(m?0)，若圆C上存在点
2M，使得MAMB?0，则m的最小值为（ ）
A.1 B.3 C.2 D.3
12.在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P,M分别为DD1,BD的中点，则三棱锥
P?MBC1的体积为（ ）
2111 A. B. C. D.2623
二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.在z轴上求一点P，使点P到点A(1,0,2)与点B(1,?3,1)的距离相等，则点P坐标为________.
14.已知点A(?3,?4),B(7,6)到直线ax?y?3?0的距离相等，则实数a的值为________. 15.已知直线3mx?ny?2(m,n?R)与圆O:x?y?8相交于A,B两点，且?AOB为直角
22
三角形，点E(m,n)是以C(?2,0)为圆心的圆C上的任意一点，则圆C的面积的取值范围是_________.
16.正?ABC的边长为4，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为2，此时四面体
A?BCD外接球的表面积为______.
三．解答题：6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（10分）一条光线从点A?6,4?射出，经过直线x?y?0反射后，经过点B?0,?2?，求入射光线与反射光线所在直线的方程.
18.（12分）已知三棱锥S?ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SB?底面ABC，
S
SB?3，求AB与面SAC所成角的正弦值.
19.（12分）已知圆C的圆心C在直线2x?y?0上，A?2,?1?为圆C上一点，且直线x?y?1?0与圆C相切. （1）求圆C的方程；
（2）已知一过原点的直线被圆C截得的弦长为2，求该直线的方程.
20.（12分）在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是正方形，M,N分别为PD,AC的中点，
C
B
A
安徽省滁州市明光中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题文
