五上 第四单元《多边形的面积》知识点总结 一、 平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
S = ah
逆运算公式： 平行四边形的底=面积÷高 （a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底 （h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。 长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小； 平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。 任何平行四边形都有无数条高。
二、 三角形的面积公式与推导
（1） （2）
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2
逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高 （a = 2S÷h）
三角形的高=面积×2÷底 （h = 2S÷a）
注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。 任何三角形都有三条高。 三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
Ⅰ.S 1 = S 2 Ⅱ. S△1 = S△2 Ⅲ. S 1÷2 = S△2
四、梯形的面积公式与推导
（1）
（2）
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a＋b）×h÷2
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a＋b = 2S÷h） 梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S÷h-b） 梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S÷h-a）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S÷（a＋b）
注意：任何梯形都有无数条高。 即时练习1 1.计算下面各图形的面积。
2.填表 平行四边形 三角形 梯 形 底 高 面积 底 高 面积 上底 下底 高 12m 7cm 5m 3dm 27dm2 24m 8m 9dm 81dm2 98cm2 5m 9dm 8cm 4m 10cm 12m 4dm 面积 48 dm2 63cm2 98cm2 14cm 即时练习2 填空： 1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较， S甲（ ）S乙（填＞、＜或者=）。
2.如图，平行四边形的面积24.8平方厘米， 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分 面积的（ ）倍。 中点
4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形， 阴影面积S1 = S2,BC=10cm，
梯形ABCD的面积是（ ）cm2 .
新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全
