中考数学二轮复习重要考点精析
动态型问题
一、 中考专题诠释
所谓动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性 题目?解决这类问题的关键是动中求静 ，灵活运用有关数学知识解决问题 ?
动点型问题”题型繁多、题意创新，考察学生的分析问题、解决问题的能力，内容包括空间观念、应 用意识、推理能力等，是近几年中考题的热点和难点。 二、 解题策略和解法精讲
解决动点问题的关键是 动中求静”.
从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形，通过
对称、动点的运动”等研究
手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解题过程中渗透空间观念和合情推理。在动点的运动 过程中观察图形的变化情况，理解图形在不同位置的情况，做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性 质是解决数学动点”探究题的基本思路，这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。 三、 中考考点精讲
考点一：建立动点问题的函数解析式(或函数图像)
函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律 数思想，由于某一个点或某图形的有条件地运动变化 就是动点问题中的函数关系?
例1如图，动点P从点A出发，沿线段 AB运动至点B后，立即按原路返回，点 P在运动过程中速度不 变，则以点B为圆心，线段BP长为半径的圆的面积 S与点P的运动时间t的函数图象大致为(
)
,是初中数学的重要内容?动点问题反映的是一种函 ,引起未知量与已知量间的一种变化关系
，这种变化关系
思路分析：分析动点P的运动过程，采用定量分析手段，求出 结论.
S与t的函数关系式，根据关系式可以得出
解：不妨设线段AB长度为1个单位，点P的运动速度为1个单位，则： (1) 当点 P 在 A^B 段运动时，PB=1-t, S=n (1-t) 2 (0< 11); (2) 当点 P 在 B^A 段运动时，PB=t-1, S=n (t-1) 2 (1< t 弓2 综上，整个运动过程中， S与t的函数关系式为：S=n (t-1 ) 2 ( OW t弓2 这是一个二次函数，其图象为开口向上的一段抛物线?结合题中各选项，只有
B符合要求.
故选B.
点评：本题结合动点问题考查了二次函数的图象?解题过程中求出了函数关系式，这是定量的分析方法, 适用于本题，如果仅仅用定性分析方法则难以作出正确选择.
对应训练
1.如图，O O的圆心在定角/ a （ 0 ° aV 180 °的角平分线上运动，且O
部分的面积S关于O O的半径r （r > 0）变化的函数图象大致是（
）
O与/ a的两边相切，图中阴影
考点二：动态几何型题目
点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题 多个知识点为一体，集多种解题思想于一题
?它主要以几何图形为载体，运动变化为主线，集
?这类题综合性强，能力要求高，它能全面的考查学生的实践
操作能力，空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力
动态几何特点----问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系；分 析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。
）动点问题一直是中考
热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特 殊角或其三角函数、线段或面积的最值。 （一）点动问题.
例2 如图，梯形 ABCD中，AB// DC, DE丄AB, CF丄AB,且AE=EF=FB=5 DE=12动点P从点A出发，沿折 线AD-DC-CB以每秒1 个单位长的速度运动到点 B停止.设运动时间为t秒，y=SA EPF则y与t的函数图 象大致是（
)
￡
3
30 TN 30 A. 0 13 IS 31S B. 0 13 18 31
思路分析：分三段考虑，①点 P在AD上运动，②点P在DC上运动，③点P在BC上运动，分别求出 y与 t的函数表达式，继而可得出函数图象. 解:在 RtAADE 中, AD= AE? DE
13，在 RtACFB中, BC= BF? CF^,
13
2020年中考数学二轮复习重要考点精析--动态型问题
