2020年中考数学全真模拟卷（四川成都专用）（二）
数 学
注意事项:
1. 全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟．
2. 在作答前,考生务必将自己的姓名.准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整.笔迹清楚. 4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸.试卷上答题无效. 5．保持答题卡清洁,不得折叠.污染.破损等.
A卷（共100分）
一．选择题（共10小题,每小题3分,满分30分）
1．实数a在数轴上对应点的位置如图所示,把a,﹣a,a2按照从小到大的顺序排列,正确的是（ ）
A．﹣a＜a＜a2
B．a＜﹣a＜a2
C．﹣a＜a2＜a
D．a＜a2＜﹣a
【点拨】直接利用实数的性质结合a的大小进而分析得出答案． 【解析】解:由数轴可得: ﹣1＜a＜0,则﹣a＞0, 则a＜a2＜﹣a, 故选:D．
2．我国将在2020年发射火星探测器,开展火星全球性和综合性探测．已知地球与火星的最近距离约为5500万千米,将数据“5500万”用科学记数法可表示为（ ） A．5.5×106
B．5.5×107
C．55×106
D．0.55×108
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【点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n是正数;当原数的绝对值＜1时,n是负数．
【解析】解:解:5500万＝55000000＝5.5×107, 故选:B．
3．下列立体图形中,主视图是三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【点拨】根据从正面看得到的图形是主视图,可得图形的主视图． 【解析】解:A.C.D主视图是矩形,故A.C.D不符合题意; B.主视图是三角形,故B正确; 故选:B．
4．点P（2,﹣3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（﹣2,﹣3）
B．（2,3）
C．（﹣2,3）
D．（﹣3,2）
【点拨】根据平面直角坐标系中任意一点P（x,y）,关于原点的对称点是（﹣x,﹣y）,即关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数． 【解析】解:已知点P（2,﹣3）,
则点P关于原点对称的点的坐标是（﹣2,3）, 故选:C．
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5．下列计算正确的是（ ） A．2x﹣x＝1 C．（m﹣n）2＝m2﹣n2
B．x2?x3＝x6
D．（﹣xy3）2＝x2y6
【点拨】根据合并同类项的法则,积的乘方,完全平方公式,同底数幂的乘法的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解析】解:A.2x﹣x＝x,错误; B.x2?x3＝x5,错误;
C.（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2,错误; D.（﹣xy3）2＝x2y6,正确; 故选:D．
6．如图,△ABC中,△ABC＝45°,CD△AB于D,BE平分△ABC,且BE△AC于E,与CD相交于点F,DH△BC于H交BE于G．下列结论:△BD＝CD;△AD+CF＝BD;△CE＝BF;△AE＝BG．其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【点拨】根据△ABC＝45°,CD△AB可得出BD＝CD,利用AAS判定Rt△DFB△Rt△DAC,从而得出DF＝AD,BF＝AC．则CD＝CF+AD,即AD+CF＝BD;再利用AAS判定Rt△BEA△Rt△BEC,得出CE＝AE＝AC,又因为BF＝AC所以CE＝AC＝BF,连接CG．因为△BCD是等腰直角三角形,即BD＝CD．又因为DH△BC,那么DH垂直平分BC．即BG＝CG．在Rt△CEG中,CG是斜边,CE是直角边,所以CE＜CG．即AE＜BG．
【解析】解:△CD△AB,△ABC＝45°,
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△△BCD是等腰直角三角形． △BD＝CD．故△正确; 在Rt△DFB和Rt△DAC中,
△△DBF＝90°﹣△BFD,△DCA＝90°﹣△EFC,且△BFD＝△EFC, △△DBF＝△DCA．
又△△BDF＝△CDA＝90°,BD＝CD, △△DFB△△DAC． △BF＝AC;DF＝AD． △CD＝CF+DF, △AD+CF＝BD;故△正确; 在Rt△BEA和Rt△BEC中 △BE平分△ABC, △△ABE＝△CBE．
又△BE＝BE,△BEA＝△BEC＝90°, △Rt△BEA△Rt△BEC． △CE＝AE＝AC． 又由（1）,知BF＝AC, △CE＝AC＝BF;故△正确; 连接CG．
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△△BCD是等腰直角三角形, △BD＝CD 又DH△BC,
△DH垂直平分BC．△BG＝CG 在Rt△CEG中,
△CG是斜边,CE是直角边, △CE＜CG． △CE＝AE,
△AE＜BG．故△错误． 故选:C．
7．某学校七年级1班统计了全班同学在1～8月份的课外阅读数量（单位:本）,绘制了折线统计图,下列说法正确的是（ ）
A．极差是47 C．众数是42
B．中位数是58 D．极差大于平均数
【点拨】根据极差的定义,众数的定义,中位数的定义分别进行计算即可得解． 【解析】解:A.极差＝83﹣28＝55≠47,错误; B.中位数是（58+58）÷2＝58,正确; C.众数是58,错误;
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2020年中考数学全真模拟试卷（四川成都专用）（二）（解析版）
