初中数学九大几何模型-初中几何九大模型-初中九大几何模型

初中数学九大几何模型-初中几何九大模型-初中九大几何模型

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初中数学九大几何模型

一、手拉手模型----旋转型全等

D（1）等边三角形

A图 1 BAC图 2 BOCEODE【条件】：△OAB和△OCD均为等边三角形；

【结论】：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=60°；③OE平分∠AED （2）等腰直角三角形

A图 1BA图 2OEECBCODD【条件】：△OAB和△OCD均为等腰直角三角形；

【结论】：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=90°；③OE平分∠AED （3）顶角相等的两任意等腰三角形

ODOCEDEC【条件】：△OAB和△OCD均为等腰三角形； 且∠COD=∠AOB

【结论】：①△OAC≌△OBD； ②∠AEB=∠AOB； ③OE平分∠AED

2

A图 1BA图 2B二、模型二：手拉手模型----旋转型相似 （1）一般情况

OOD【条件】：CD∥AB， 将△OCD旋转至右图的位置

ACDCBABDE【结论】：①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD； ②延长AC交BD于点E，必有∠BEC=∠BOA O（2）特殊情况

COCE 【条件】：CD∥AB，∠AOB=90° 将△OCD旋转至右图的位置A DBAB【结论】：①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD； ②延长AC交BD于点E，必有∠BEC=∠BOA； ③

BDODOB???tan∠OCD；④BD⊥AC； ACOCOA2⑤连接AD、BC，必有AD2?BC2?AB?CD2；⑥S△BCD?三、模型三、对角互补模型 （1）全等型-90°

【条件】：①∠AOB=∠DCE=90°；②OC平分∠AOB

1AC?BD 2ACDO图 1 EB【结论】：①CD=CE；②OD+OE=2OC；③S△DCE?S△OCD?S△OCE证明提示：

①作垂直，如图2，证明△CDM≌△CEN

AMDC1?OC2 2②过点C作CF⊥OC，如图3，证明△ODC≌△FEC O ※当∠DCE的一边交AO的延长线于D时（如图4）：

N图 2EB 以上三个结论：①CD=CE；②OE-OD=2OC； ③S△OCE?S△OCD

DAMC1?OC2A2

COD

3

O图 3EFBN图 4EB