学习-----好资料
第1章随机变量及其概率
1，写出下列试验的样本空间：
（1）连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果出现两次，记录
投掷的次数。
（2）连续投掷一颗骰子直至6个结果中有一个结果接连出现两次，
记录投掷的次数。
（3）连续投掷一枚硬币直至正面出现，观察正反面出现的情况。（4）抛一枚硬币，若出现H则再抛一次；若出现T，则再抛一颗骰
子，观察出现的各种结果。
解：（1）S{2,3,4,5,6,7}；（2）S{2,3,4,}；（3）S{H,TH,TTH,TTTH,}；（4）S{HH,HT,T1,T2,T3,T4,T5,T6}。
2，设A,B是两个事件，已知
___
P(A)
___
0.25,P(B)0.5,P(AB)0.125,
，求
P(AB),P(AB),P(AB),P[(A
B)
P(A)
P(B)
B)(AB)]。P(AB)
0.625，0.375，
解：P(A
P(AB)
___
P[(SA)B]P(B)P(AB)
P(AB)P[(A
1P(AB)
___
0.875，
B)(S
AB)]
P(A
B)
P[(A
B)(AB)]
0.625
P(AB)
0.5
B)(AB)]P[(A
3，在100，101，…，999这900个3位数中，任取一个3位数，求不包含数字1个概率。
更多精品文档
学习-----好资料
解：在100，101，…，999这900个3位数中不包含数字1的3位数的个数为899648，所以所求得概率为
648900
0.72
4，在仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数中，任取一个三位数。（1）求该数是奇数的概率；（2）求该数大于330的概率。
解：仅由数字0，1，2，3，4，5组成且每个数字之多出现一次的全体三位数的个数有
443
554100个。（1）该数是奇数的可能个数为
48个，所以出现奇数的概率为
48
100
0.48
（2）该数大于330的可能个数为24545448，所以该数大于330的概率为
48100
0.48
5，袋中有5只白球，4只红球，3只黑球，在其中任取4只，求下列事件的概率。
（1）4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球。（2）4只中至少有2只红球。（3）4只中没有白球。解: （1）所求概率为
CCCC
25
14412
13
833
；
更多精品文档
学习-----好资料
（2）所求概率为（3）所求概率为
CC
2428
CCC
34412
18
C
44
201495
67165
；
CC
47412
354957。165
6，一公司向M个销售点分发n(nM)张提货单，设每张提货单分发给
每一销售点是等可能的，每一销售点得到的提货单不限，求其中某一特定的销售点得到k(k
n)张提货单的概率。
解：根据题意，n(nM)张提货单分发给M个销售点的总的可能分法有Mn种，某一特定的销售点得到
C(M
kn
k(k
n)张提货单的可能分法有k(k
n)张提货单的概率为
1)
nk
种，所以某一特定的销售点得到
C(M
M
n
kn
1)
nk
。
7，将3只球（1~3号）随机地放入3只盒子（1~3号）中，一只盒子装一只球。若一只球装入与球同号的盒子，称为一个配对。（1）求3只球至少有1只配对的概率。（2）求没有配对的概率。
解：根据题意，将3只球随机地放入3只盒子的总的放法有
3！=6
种：123，132，213，231，312，321；没有1只配对的放法有2种：312，231。至少有1只配对的放法当然就有（2）没有配对的概率为
26
1；3
2。3
6-2=4种。所以
1
（1）至少有1只配对的概率为1
3
更多精品文档
概率论与数理统计及其应用第二版课后答案浙江大学汇编
