a2?b2?c2?ab?bc?ca，
由题设得
，
即a2?b2?c2?2ab?2bc?2ca?1， 所以3(ab?bc?ca)?1，即ab?bc?ca?1. 3a2b2c2（Ⅱ）因为?b?2a，?c?2b，?a?2c，
caba2b2c2所以???(a?b?c)?2(a?b?c)，
bcaa2b2c2即???a?b?c， bcaa2b2c2所以???1.
bca本题第（Ⅰ）（Ⅱ）两问，都可以由均值不等式,相加即得到.在应用均值不等式时,注意等号成立的条件:“一正二定三相等”. 【考点定位】
本小题主要考查不等式的证明,熟练基础知识是解答好本类题目的关键. 26．解: (1)∵数列由∴
，
.
(2)∵∴∴数列
,
为等差数列,设公差为
,得
,
, ,
是首项为9，公比为9的等比数列 .
（3）∵cn?∴cn?∴Sn?1，an?2n， anan?11111?(?)
2n?2(n?1)4nn?11111111111(1?)?(?)?…?(?)?(1?) 424234nn?14n?1【解析】
试题分析：(1)∵数列由∴
为等差数列,设公差为,得
， …………………… 3分
. …………………… 4分 ,
,
, …………………… 1分
(2)∵∴∴数列
, …………………… 5分 ， …………………… 6分
是首项为9，公比为9的等比数列 . …………………… 8分
（3）∵cn?∴cn?∴Sn?1，an?2n， anan?11111?(?)………………… 10分
2n?2(n?1)4nn?11111111111(1?)?(?)?…?(?)?(1?)……… 12分 424234nn?14n?1考点：等差数列的性质；等比数列的性质和定义；数列前n项和的求法．
点评：裂项法是求前n项和常用的方法之一．常见的裂项有：
，
，，
，，
【压轴卷】高三数学上期中试题带答案(5)
