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《数轴》教学设计
◆ 教材分析 本节课是河北教育出版社数学七年级上册第一章有理数第二节课，在小学学习了正数和零的基本上，对数进行扩充，本节要求掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。
因此本节课重点是数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
◆ 教学目标 【知识与能力目标】
（1）掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。
（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。 （3）初步理解数形结合的数学思想。 【过程与方法目标】
通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。
【情感态度价值观目标】
感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
◆ 教学重难点 【教学重点】 数轴的概念及其画法。 【教学难点】
数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。
◆ 课前准备 多媒体课件。
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◆ 教学过程 一、导入新课
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？
3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
4.你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？ 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。 二、新课学习
例1.请观察下列温度计表示的温度。
让学生观察挂图——放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度。在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。
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请说出小明所在位置距公园，学校，家和外婆家的距离及位置。
与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)：
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。
从上面的例子受到启发，数学上规定：
画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O,把它叫做原点（origin），用它表示数0。确定一个单位长度，从原电往右距原点1个单位的点表示1，例如温度表上的1 ℃,公路上的1公里……从原电往左距原点1个单位的点表示-1,例如温度表上的-1 ℃,公路上的-1公里……
这时我们把直线向右的方向（标上箭头）称为正方向。这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴（number axis)。如下图表示。
三、结论总结：
规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；
正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
四、课堂练习
1、指出数轴上M，P，Q各点分别表示哪个有理数。
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冀教版数学七年级上册1.2(教学设计)《数轴》
