阿波罗尼斯圆问题梳理及其运用
选题背景 动点的轨迹问题是高考中的一个热点和重点，尤其是阿波罗尼斯圆在高考中时有出现．处理此类问题的关键是通过建立直角坐标系，寻找动点满足的条件，得出动点的轨迹是一个定圆，从而把问题转化为直线和圆、圆和圆的位置关系问题.
考题再现 1.在平面直角坐标系xoy中，A（-1，0），B（1，0），动点C满足：AC＝2BC，则△ABC面积的最大值为 ．
2.(2016南通一模)在平面直角坐标系xOy中，点A（1，0），B（4，0）．若直线x﹣y+m=0上存在点P使得PA=PB，则实数m的取值范围是 ．
课堂研讨 例. (2013·江苏·T17) 如图，在平面直角坐标系xoy中，点 A(0,3)，直线l:y=2x-4 。设圆C的半径为1，圆心在l上。若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围。
变式1.(2016常州一模)在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2＋y2＝1，O1：(x－4)2
＋y2＝4，动点P在直线x＋3y－b＝0上，过P分别作圆O，O1的切线，切点分别为A，B，若满足PB＝2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围为________________．
变式2已知点A(－2，0)，B(4，0)，圆C：(x＋4)2＋(y＋b)2＝16，点P是圆C上任意一点，若
变式3(2017南通三模)在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0，－2)，点B(1，－1)，PB22
P为圆x＋y＝2上一动点，则的最大值是 ． PA
PA
为定值，则b的值为________________． PB
课堂小结
第X讲《 》课时作业
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8．
班级： 姓名： 学号： 得分：
1、隐形圆问题（顾卫林已完成） 2、切线长问题（顾卫林已完成） 3、利用圆锥曲线的定义解题 4、圆锥曲线的方程与性质 5、圆锥曲线中的离心率范围问题 6、圆锥曲线与圆
7、直线与椭圆的相交弦问题
8、结合椭圆中直线的斜率关系求定点问题 9、焦点弦与焦点弦长问题
10、利用点的坐标解决圆锥曲线问题
阿波罗尼斯圆问题梳理及其运用
