2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市第三十二中学高一下学期期末考试数学试题

16【答案】 1

【解析】可行域是如图△ABC， A（2，-2）B（3，-3）C（2，-4）， 以AC为底边，B到AC距离d为高来计算面积， AC=2，d=1， 则区域D的面积为S?1?2?1?1， 2故答案为：1．

三、解答题（共4道大题，共24分） 17【答案】 c?23 【解析】由sinA=2sinB及正弦定理得a=2b，…（1分）

0又C?60，S?113absinC??2b2??23， 解得b=2， 故a=4，…（4分） 2222

2

由余弦定理得c =a +b -2abcosC=16+4-8=12， 所以c?23．…（6分） 18【解析】k?2

3或k??3. 22?1?试题分析：直线被圆所截，得到弦心距公式d?r??l?,再代入点到直线的距离公式得.

?2?解析：可知弦心距为52?42?3．…（2分） 代入点到直线的距离公式：d?k?0?0?6k?12?3，…（4分）

平方解方程得：k?3或k??3.…（6分）

19【解析】点P?3,1?.

试题分析：化简直线为关于m的方程?2x?y?7?m?x?y?4?0,…（2分）

因为直线恒过定点,所以

?2x?y?7?0x?y?4?0,…（4分）

解得

?x?3y?1,则点P?3,1?.…（6分）

考点：转化方程的变量,求恒过定点. 20【解析】 2

试题分析：a2?b2的几何意义是点M?a，b?到原点的距离，它的最小值转化为原点到直线

3x?4y?10的距离：d?考点：点到直线的距离．

?103?422?2.…（6分）

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