2019年对口升学模拟测试（一）
数 学
本试卷分为1卷和2卷两部分，1卷选择题；2卷非选择题,满分100分．考试时间90分钟．答卷前先填写姓名班级，然后同学们要认真答题哦。
参考公式：在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形面积的计算公式是：S扇形?n?R2。 3601卷选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
一．选择题，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1．设全集I={1,2,3,4,5，6,7,8}，集合M={3,4,5,}，N={1,3,6},则集合P={2,7,8}可表示成（ ）
（A） （B）x＝－1 （C）C在此处键入公式。 （A）???（B）CI?M?N?（C）CI?M?N?（D）M?N
2．数列1,-3,5，-7,9···的一个通项公式是（ ）
（A）y2?5y?6?0 （B）y2?5y?6?0在此处键入公式。（A）an?2n?1 （B）an???1??1?2n?
n（C）an???1??2n?1?
n（D）an???1??2n?1?
n???y?3sin?2x??3?的图像可以看成是将函数y?3sin2x的图像（ ） 3．函数??（A）向左平移3个单位
?（B）向右平移3个单位
?（C）向左平移6个单位
?（D）向右平移6个单位
14．函数y?中自变量x的取值范围是（ ）
x?1（A）x≠－1（B）x＞－1（C）x≠1（D）x≠0
5．已知圆的半径为6.5cm，如果一条直线和圆心的距离为9cm，那么这条直线和这个圆的
位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切
（C）相离 （D）相交或相离
6．下列函数中是奇函数且在?0,???上是增函数的是（ ）
x2（A）y?e （B）y??x?1 （C）y??x （D）
y??1x
7．设向量a??2,?1?，b??x,3?且a?b则x=（ ）
????13（A）2 （B）3 （C）2 （D）-2
8．正方体ABCD—A1B1C1D1中异面直线BD1和A1D所成角是（ ）
（A）30 （B）45 （C）60 （D）90 9．5位同学排成一列，甲乙两人不相邻的排法有（ ）种
（A）48 （B）36（C）72 （D）54 10．sin15sin30sin75（ ）
???????1133（A）4（B）8 （C）8（D）4
2卷非选择题（共8小题．每小题4分．共32分）
二、填空题（将正确答案写在横线上，要注意答案的书写规范及准确性） 1．y?lg?x?5x?6的定义域是 。
2．已知在?ABC中， a?b?bc?c角A= 。 3．过点（2,3）且垂直于x?2y?0的直线方程是 ． 4．抛物线y?10x的焦点到准线的距离是 ． 5．等差数列中已知a8?6,s15? 。 6．?2x?y?的展开式中第四项的系数是 。
4???2?22227．向量a??3,4?， b??2,3? 则
222a?3ab???? 。
8．椭圆5x?ky?5的一个焦点是（0,2）那么k=
三、解答题（本大题共6小题，1-5题每题6分，第6题8分，共38分） 1．计算下列式子
?9????25?
?12?13???0?log2256?sin????sin1?6?
??2?已知a?2,b?1,a与b的夹角是，若向量2a?kb与a?b垂直，3求k的值
?????????3.已知sin??cos??2，则求tan??
1的值 tan?4. 等差数列{an}中, a5?0.3,a12?3.1,求a18?a19?a20?a21?a22的值
5．某小组学生约定假期每两人互通一次信件，共计56封，则这个小组的学生有多少人呢？
3x23y2??16．（本题8分）求以双曲线2的右焦点为圆心，且与直线3x?y?4?0相切10的圆的方程
答案
一，选择题
1.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.D 9.C10.C 二，填空题
1.(-1,6) 2.120。 3. 2x?y?7?0 4. 5 6.-8 7.-44 8. 1 三，解答题
1.
??1?9?2?0?25???log2256?sin??13???6?????sin1??53?8?sin?6?1?513?8?2?556
2.
?a??2,b??1,a?与b?的夹角是??3，??a??b?2?1?cos3?1?向量2a??kb?与a??b?垂直，?(2a??kb?)(a??b?)?2a?2?(2?k)?a?b??kb?2?2?4?2?k?k?0?k??53.
5. 90
.解?sin??cos??2，?1?2sin?cos??2即sin?cos??-.则tan??1sin?cos?11?????-21tan?cos?sin?sin?cos?-212
4.
解，a5?0.3,a12?3.1,?a12?a5?(12?5)d3.1?0.3?7d,d?0.4a18?a19?a20?a21?a22?5a20?5(a5?15d)?5?(0.3?15?0.4)?31.5
5.
解，由题可知A2n?56?n(n?1)?56n2?n?56?0n1?8,n2??7(舍)
?这个小组的学生有8人。
6.
3x23y2210解，由题可知双曲线??1中a2?,b2?21033?c2?a2?b2?4,?c?2双曲线的右焦点为（2,0）亦为圆的圆心，?圆与直线3x?y?4?0相切?d?2?圆的方程是（x?2）?y2?103?2?0?432?(?1)2?1010?10?r
2019数学对口试卷
