《高等数学D》课程教学标准
第一部分：课程性质、课程目标与要求
高等数学（D）课程是高等学校文科类专业学生的必修课. 其目的在于改善文科学生的知识结构，完善文科学生的思维方式，提高文科学生的数学素质。使学生获得微积分的基本概念、理论和方法，为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。
第二部分：教材与学习参考书
1.文科数学基础.陈吉象.高等教育出版社，2003 年出版 2.大学文科高等数学.姚孟臣主编.高等教育出版社，1997年出版 3.大学文科数学.张国楚.高等教育出版社，2001年出版
第三部分：教学内容纲要和课时安排
函数(3学时)；极限与连续(5+2学时)；导数与微分(6+3学时)；导数的应用(5+3
学时) ；不定积分(5+3学时)；定积分(5+3学时)；积分的应用(5+3学时)
1.函数(3学时)
要求在复习中学函数知识的基础上加深理解函数概念.
掌握由已知函数产生新函数的方法--------函数的四则运算，函数的复合，反函数, 归纳出初等函数的概念.
扩展对函数种种实例的认识, 熟悉基本初等函数的图象.
结合图象理解函数的四种性态：奇偶性，周期性，单调性，有界性. 重点是掌握复合函数、分段函数与初等函数概念.
难点是复合函数的构成、复合函数的定义域与函数有界性概念.
2.极限与连续(5+2学时)
要求在中学数列极限的基础上掌握函数极限的直观意义和运算法则, 学会运用重要极限
计算一些函数或数列的极限, 理解无穷小量与无穷大量及其等价的意义, 掌握运用无穷小量等价计算极限的方法, 了解初等函数的连续性．初步了解极限概念的应用．
重点是掌握极限与无穷小量概念及极限的一般计算方法. 难点是无穷小量等价与函数连续性概念.
3.导数与微分(6+3学时)
要求深刻理解导数与微分的基本概念, 学会运用求导法则熟练计算初等函数的导数与微分, 并要求学习者了解导数与微分在有关变化率实际问题中的初步应用．
重点是掌握导数与微分的基本概念及其基本计算方法. 难点是复合函数的求导法则.
4.导数的应用(5+3学时)
要求掌握运用导数分析初等函数单调性与极值的方法， 并会分析解决几何
0?与经济学中简单的最值问题；掌握洛必达法则, 会解决，等不定式的简单极
0?限计算．
重点是掌握运用导数判定函数单调性与极值的基本方法，掌握洛必达法则. 难点是如何判断不可导点成为极值点的条件，判断极值的第二充分条件及运用洛必达法则的条件.
5 .不定积分(5+3学时)
要求掌握原函数与不定积分概念，熟悉基本积分公式表，并会运用两种换元法与分部积分公式求解简单可积初等函数的积分．
重点是掌握不定积分与微分运算的互逆关系及基本计算方法. 难点是两种换元方法与分部积分公式如何灵活运用.
6. 定积分(5+3学时)
要求掌握定积分概念及与不定积分的关系—微积分基本定理，会用换元法与分部积分公式计算简单可积初等函数的定积分，了解无穷区间上广义积分的数学意义，并会计算一些简单函数的广义积分．
重点是掌握由黎曼和来定义定积分的概念及微积分基本定理. 难点是理解黎曼和的极限及广义积分概念.
7. 积分的应用(5+学时)
包括不定积分与定积分的应用．要求掌握已知变化率求原函数的应用问题解法与可分离变量微分方程的解法，了解几种有用的数学模型(指数增长、学习、逻辑斯蒂模型)，还要求学习者掌握定积分计算平面图形面积的方法，了解用于一般问题的定积分微元法与函数的平均值．
重点是学会用不定积分、定积分处理简单实际问题的基本思想及解决问题的计算方法.
难点是如何建立数学模型，应该通过几种具体模型的建立到解决的全过程去体会.
第四部分：教学方案简要说明
开课学期：第一学年（第二学期） 学时数：51学时，周学时3。 学分数：3学分
适用专业：文科类专业等。
第五部分：课程作业与考核评价
本课程需要学生自主完成一定量的题目才能较好地达到课程教学目的，一般每次课（3学时）由教师统一布置作业，总量达到10余次，每次作业批改一半。
本课程采用闭卷考试方式。本课程总评成绩由期末成绩和平时学习情况以及期中考试成绩三大部分构成。成绩的评定采用百分制。期期末成绩占总评成绩的70%，平时学习情况占总评成绩的20%， 平时学习情况10％。
《高等数学D》课程教学标准
