全国单招专题复习检测：解三角形
一、选择题（6×10=60分）
c?1. 在△ABC中，A?45?，2,a?2，则C?（ ）
A. 30? B. 60? C. 120? D. 150?
2．在△ABC中，a2－c2+b2=ab，则角C为（ ） A．60° B．45° C．120° D．30° 3．在?ABC中，a?3,b?5，cosC?A. 1，则c?（ ） 326 B. 31 C.211 D. 26 4．在△ABC中，若2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（ ）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形 5．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=13，则AC边的高为（ ） A．32333 B． C． D．33 2226. 在?ABC中，A∶B∶C=4∶1∶1，则a∶b∶c为（ ）
A．3∶1∶1 B．2∶1∶1 C．2∶1∶1 D．3∶1∶1 7. 在?ABC中，一定成立的是（ ） A. asinA?bsinB C. asinB?bsinA
B. acosA?bcosB D. acosB?bcosA
c?2,a?22，则b?（ ） 8.在?ABC中，A?45?， A. 6?2 B. ?3?1 C. 23?2 D. 23?2 9. 在?ABC中，A?60,a?3，则a?b?c?（ ） sinA?sinB?sinC263239 D. 333，c?( ) 7 A. 83 B. 23 C. 10.在?ABC中，若B?2A，a?1，b?A. 2 B. 3 C. 2 D. 二、填空题（6×6=36分）
11．在△ABC中，AB=1, BC=2, B=60°，则AC＝ . 12. 在△ABC中，a?32，cosC=6，S△ABC=43，则b=________. 313. 在△ABC中，A=60°，且最大边长和最小边长恰好是方程x2－7x+11=0的两根，则第
三边长为______.
14. 在△ABC中，sinA:sinB:sinC?2:3:4，则最大角的余弦值为 . 15. 已知△ABC中，B=60°，tanA?tanC?3?3，且A＞C，则A=________. 16. 在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2－ab，且则∠C=________，cosA=________.
三、解答题（3×18=54分）
17．已知△ABC中，a=23，b=6, ∠A=30° 求∠B、∠C、S△ABC.
18．在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果2b=a+c，∠B=30°， △ABC的面积为 19．在△ABC中，角A、B、C所过的边分别为a、b、c, 且cosA=（1）求sin
2sinA3?， sinB43，求b的值. 21. 4B?C?2cos2A的值； （2）若a=3，求bc的最大值. 2参考答案
选择题 AADCB DCABC
填空题 11.3；12.2；13. 4；14. ?解答题
17. b?120?，C?30?，S??33，或b?60?，C?90?，S??63. 18. 提示通过三角形面积求得ac?6，将已知条件变形得4b?a?c?2ac，进而得
22211371；15. 75?；16. 120?，. 744a2?c2?4b2?12，利用余弦定理化简求得b2?4?23?1?3，所以b?1?3. 19. (1)?
??29；（2）2. 8
广东省清远市清远体校2019-2020第二学期体育单招班四月第3次专题复习检测：解三角形
