一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图是一款外出购物好帮手电子秤，它的工作原理如图甲，其中E为干电池；电子秤示数表盘由电流表A改装而成；R是一根长为6cm阻值为15Ω的均匀电阻丝，滑片在a端时，电流表示数为0.6A；在b端时，电流表示数为0.15A．C是一根弹簧，其所受压力F与压缩量△L的关系如图乙所示．（挂钩的重力不计，g取10N/㎏，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端）．下列说法正确的是（）
A．该电子秤中R0阻值为0.5Ω
B．闭合开关，不称重物时电阻R0两端电压为6V
C．电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W D．当电路中的电流为0.3A时，电子称称重示数为4kg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
滑片在a端时，电路为R0的简单电路，电路中的电流Ia=0.6A， 由I=可得，电源的电压： U=IaR0=0.6A×R0，
滑片在b端时，R与R0串联，电路中的电流Ib=0.15A， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电压：
U=Ib（R+R0）=0.15A×（15Ω+R0）， 因电源的电压不变，
所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0）， 解得：R0=5Ω，A错误； 则电源电压U=IaR0=0.6A×5Ω=3V，
所以，不称量重物时R0两端的电压为3V，B错误； 当滑片在a端时，电阻R0消耗的电功率最大，则 P最大=Ia2R0=（0.6A）2×5Ω=1.8W， 在b端时，电阻R0消耗的电功率最小，则 P最小=Ib2R0=（0.15A）2×5Ω=0.1125W，
所以，电子称工作时电路中电阻R0消耗的电功率范围是0.1125W～1.8W，C正确；
当电路中的电流为O.3A处时，电路中的总电阻： R总===10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，滑动变阻器连入电路的阻值： R′=R总﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω， 由题意可知，此时弹簧的压缩量： L=×5Ω=2cm，
由图象可知，此时弹簧所受压力为20N，即G=F=20N， 由G=mg可得，物体的质量： m==
=2kg，故D错误． 故选C．
2．如图所示，MN间电压恒定，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的最大阻值为20欧．当滑动变阻器滑片P处于a端时，电流表示数为0.25安；当滑片P处于ab中点时，电流表示数为0.40安，则MN间的电压是
A．6伏 【答案】D 【解析】 【详解】
B．5伏 C．4伏 D．3伏
R1与滑动变阻器R2并联，设MN间的电压为U，根据并联电路的电流关系，
UU??0.25A……………….① 则
R2R1UU??0.4A………………② 1R2R12联立①②，将R2=20Ω代入，解得 U=3V。故D正确为答案．
3．某同学利用如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V不变，灯泡上标有“2.5V，？A”字样，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”。闭合开关，将滑片P滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．此时灯泡的电阻为8Ω
B．此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8∶7 C．该电路能探究串联电路电流的特点 D．该电路能探究电流与电压的关系 【答案】D 【解析】 【分析】
由图示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测灯泡两端电压；由图示电表确定其量程与分度值，读出其示数，应用串联电路特点与欧姆定律分析答题。 【详解】 A．此时灯泡电阻
R?故A正确，不符合题意； B．滑动变阻器两端电压
UL2.4V??8Ω I0.3AU滑=U?UL?4.5V?2.4V?2.1V
此时灯泡与滑动变阻器的阻值之比
RLUL2.4V8??? R滑U滑2.1V7故B正确，不符合题意；
C．利用该电路可以探究串联电路电流特点，故C正确，不符合题意。
D．探究电流与电压的关系，应控制电阻阻值不变，而灯泡电阻随温度升高而增大，因此该电路不能探究电流与电压的关系，故D错误，符合题意。 故选D。
4．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示，电调电压恒为4.5V，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器规格“20Ω 1A”，灯泡L标有“2.5V 1.25W”字样（忽略灯丝电阻变化），在保证电路安全的情况下，下列判断正确的是（ ）
2020-2021培优易错试卷欧姆定律的计算辅导专题训练附答案
