2019 年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认
真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 。效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共
12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
1． 已知集合 A { x | 1，0，1，2} ，
2
B { x | x ≤ 1} ，则 A∩B＝
A． { －1，0，1} B．{0 ，1}
C．{ －1，1} D．{0 ，1，2}
2． 若 z(1 i)
2i ，则 z
A．－ 1－i
B．－ 1＋i C．1－i D．1＋i
3． 《西游记》《三国演义》《水浒传》 和《红楼梦》 是中国古代文学瑰宝， 并称为中国古典小说四大名著．
中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调 了查100 位学生，其中阅读过《西游记》和《红楼 梦》的学生共有
90 位，阅读过《红楼梦》的学生有
80 位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有 60 位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为 A． 0.5
B．0.6
C．0.7
D．0.8
4． 2 4
(1 2x )(1 x) 的展开式中
3
x 的系数为
A． 12 B．16
C．20
D．24
5． 已知各项为正数的等比数列{ an} 的前 4 项和为 15，且 a5
3a3 4a1 ，则 a3
A． 16
B．8
C．4
D．2 x
6．已知曲线 y ae
x ln x 在点 (1，ae) 处的切线方 为程y 2x b ，则 A． a e，b
1
B． a e，b 1
理科数学试题 第 1页（共 4 页）
某
-1
C． a e ，b 1 -1
D． a e ，b
1
7． 函数
y
2
x
3
2x
x
在[ 6,6] 的图象大致为
2
8． 如图，点 N 为正方形 ABCD 的中心， △ECD 为正三角形，平面 ECD ⊥平
面 ABCD ，M 是线段 ED 的中点，则 A．BM＝EN，且直线 BM，EN 是相交直线 B．BM≠EN，且直线 BM ，EN 是相交直线 C．BM＝EN，且直线 BM，EN 是异面直线 D．BM≠EN，且直线 BM ，EN 是异面直线 9．执行右边的程序框图，如果输入的
A． 2 B． 2 C． 2 D． 2
为 0.01，则输出 s 的值为
1
4
2
1
5
2 1
6
2 1
7
2
10．双曲线 C： x
4
3 2 4
2
2
y 2
1的右焦点为 F，点 P 在 C 的一条渐近线上， O 为
坐标原点．若 | PO | |PF |，则△PFO 的面积为
A．
3 2 B．
2 D． 3 2
3 2
C． 2 2
11．设 f (x) 是定义域为 R 的偶函数，且在 (0，+ ) 单调递减，则
3 2 2
1 1 A． 2 3 3
f (log ) f (2 ) f (2 ) B． f (log ) f (2 ) f (2 )
3
3
C．
3 2
4
2 3
2
4
3 2
1
f (log
)
3
3
1
f (log
)
3
f (2 ) f (2 ) D．
4
f (2 ) f (2 )
4
，已知 f (x) 在[0，2 ] 有且仅有 5 个零点，下列四个结论：
12．设函数
( ) sin( f x
)( x
5
0)
① f (x) 在(0，2 ) 有且仅有 3 个极大值点 ② f (x) 在(0，2 ) 有且仅有 2 个极小值点 ③ f (x) 在(0， ) 单调递增
10
④
在取值范围是 [ ， )
12 29
5 10
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2019年高考全国卷Ⅲ理科数学与答案
