安徽农业大学大学物理期末考试试卷及答案
1．用细导线均匀密绕成长为l、半径为a（l>>a）、总匝数为N的螺线管，通以稳恒电流I，当管内充满相对磁导率为
?r的均匀介质后，管中任意一点的 （ ）
?0?rNI； （B）磁感应强度大小为?rNI/l；
（A）磁感应强度大小为（C）磁场强度大小为
?0NI/l； （D）磁场强度大小为NI/l。
2．压强、体积和温度都相同（常温条件）的氦气和氧气在等压过程中吸收了相等的热量，它们对外作的功之比为 （ ）
（A）1:1； （B）7:5； （C）5:7； （D）9:5。
3．用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。在铁锤敲打第一次时，能把钉子敲入2.00cm。如果铁锤第二次敲打的速度与第一次完全相同，那么第二次敲入多深为 （ ）
(A) 0.50cm； (B) 0.41cm； (C) 0.83cm； (D) 2.00cm。
4．一轻绳绕在具有水平转轴的定滑轮上，绳下端挂一物体，物体的质量为m，此时滑轮的角加速度为β。若将物体卸掉，而用大小等于mg，方向向下的力拉绳子，则滑轮的角加速度将： （ ）
（A）. 变大 ; (B). 不变 ； （C）. 变小 ； （D）. 无法确定
5．一束光强为I0的自然光，相继通过三个偏振片P1、P2、P3后出射光强为I0 /8。已知P1和P3的偏振化方
向相互垂直。若以入射光线为轴旋转P2，要使出射光强为零，P2至少应转过的角度是 ( )
(A) 30°； (B) 45°； (C) 60°； (D) 90°。
6．在20℃时，理想气体的内能为 （ ） （A）全部动能的和； （C）全部转动动能的和； （D）全部平动动能的和； （E）全部振动动能与势能的和。
7． 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ ） (A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷； (B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； (C) 如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷； (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零。 8．下面的叙述正确的是 （ ） （A）物体的温度愈高，则其内能愈大，所含热量愈多； （B）等势面上各点的场强大小都相等；
（C）金属中电流的速度是电子定向移动的速度； （D）绝热过程对外作正功，系统的内能必减少。
9．有一长为l截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈，设电流为I，则螺线管内的磁场能量近似为 （ ） (A) (C)
?0AI2N2/l2?0AIN2/l2； (B)
?0AI2N2/(2l2)?0AI2N2/(2l)；
； (D) 。
10．一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=160m/s，t=0时刻的波形图如图所示，则该波的表式为 ( )
y?3cos(40?t?（A）
?x?)42m； x??y(m)
3?ux(m)y?3cos(40?t?（B）
?4?2m；
)o48y?3cos(40?t?（C）
?x?)42m； x???3y?3cos(40?t?（D）二填1．一在两
得分 评阅人 ?4?)2m。
空题（写出最简化结果）：（共10小题，每题2分，共20分）
个空气平行板电容器，充电后把电源断开，这时电容器中储存的能量为W0，然后极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量
为 ____________ 。 2．有一磁矩为
?pm???p的载流线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，m与B的夹角为?，那么：当线圈由?=0°
转到?=180°时，外力矩作的功为________。
3.使2mol的理想气体，在T=400K的等温状态下，准静态地从体积V膨胀到2V，则此过程中，气体的熵增加是____________。
4．一质量为2kg的物体在力F=4ti+(2+3t)j的作用下，以初速度1j米/秒运动，若此力作用在物体上2秒后，动量为 ____________ 。
5． 半径为r的均匀带电球面1，带电量为则两球面间的电势差为 ____________ 。
6． 半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为________ V。
7．一列平面简谐波沿x负方向传播，波长为?。若在x??/3处质点的振动方程为简谐波的表式为 ____________ 。
8．如右图，在静电场中，一质子沿四分之一圆弧从A移动到B,电场力设A点的电势为零，则B点的电势为_______________. 9．定轴转动刚体的运动学方程是??5?2t，t的加速度的大小是___________。
10．一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S＝4cm2，电阻R=25?。若把探测线圈在磁场中迅速翻转90?，
?5?q?4?10C，则磁感应强度B的大小为___________。
测得通过线圈的电荷量为
q1，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为q2，
i?I0sin?t，则围
y?Acos?t，则该平面
做功8×10-17J，
3?1.00s时刚体上距转
轴0.10m的一点
三判1．在
得分 评阅人 断正误（正确在题后写T，错误在题后写F。共5小题，每小题2分，共10分）
系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中,动量不守衡,动能守衡。 ( )
2．同种气体在理想状态下定压摩尔热熔比定体摩尔热熔小，说明等压过程要比等体过程多做功 ( )
3．磁场的高斯定理说明：穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数，同时说明磁场是有旋场。 ( )
4．一个质点作简谐振动，周期为T，当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为T/8。 （ ）
5．波长为500nm的单色光垂直入射到宽为0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm，则凸透镜的焦距f为1m。 ( ) 四计等体
得分 评阅人 算题（共5小题，每题10分，共50分）
1．1mol多原子刚性理想气体经过如图所示的循环过程，先经过等压过程，再经过过程，最后经过等温过程回到原来状态。
求(1)各过程中理想气体吸放热以及内能的变化？用图示已知条件表示。(2)理想气体在一个循环过程中的循环效率?。
2．波长500nm的单色光垂直照射在光栅上，第二级明条纹分别出现在sin?=处，第三级缺级。试求： （1）光栅常数(a+b)。
（2）光栅上狭缝可能的最小宽度a。
（3）按上述选定的a、b值，在光屏上可能观察到的全部级数。 3．长l?0.8m、质量M?1.00kg的匀质木棒，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然竖直悬垂，
3lm?10g现有质量的子弹以v?200m/s的速率从A点射入棒中，A点与O点的距离为4，如图所示。求：
（1）棒开始运动时的角速度；（2）棒的最大偏转角。
O ，球与壳之间是空气，壳4．半径为2cm的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为4cm和5cm外也是空气，当内球的电荷量为3?10C时， （1）这个系统储存了多少电能？
（2）如果用导线把球与壳连在一起，结果将如何？
A ?83l45．如图所示，无限长直导线中电流为i，矩形导线框abcd与长直导线共面，且ad
i?I0cos?tB 4. A 5. B
6. A 7. D 8. D 10C
εr。 。 。 4 8i+12j (R-r)/4πε0 Rr
6μ0Ι0nπωa2cosωt。7,
y?Acos(?t?2??x?2?)3m。
8,-500V。9，3.8m/s2。10, 。 分）
1 F 2 F 3 T 4 F 5 T
1由于是多原子刚性分子,则i?6.有理想气体方程得PV??RT?2P0V0??RT
1）等压过程:
QP??CP?T??i?2R?TQ?8PV00 3分 2 P?ET??6P0V0 1分
等体过程:
QP??CV?T???iR?T???6PV00, 1分 2?ET??6P0V0 1分
QT???RTln等温过程中:
2V0???RTln2??2P0V0ln2V0
1分
?ET??iR?T?02, 1分
2）循环效率: 2分
??Q吸?Q放Q吸?(
8P0V02P0V0ln26P0V08P0V0--)/
=
2解：（1）(a?b)sin??k?
k?2?500?10?9a?b???5?10?6msin?k0.2 4分
（2）asin??k?? (a?b)sin??k? 4分 （3）(a?b)sin??k? 2分
全部级数为k?0,?1,?2,?4,?5,?7,?8,?10。
3解：（1）应用角动量守恒定律
231?3?m??l?Ml2??m?l??43?4? 4分
33m??10?10?3?20044????5.5?rad/s?1919????3??M?m?l??1??10?10??0.816?10?3?3?得 1分 （2）应用机械能守恒定律 4分
29M?m8?l???0.079cos??1?32M?3mg得 1分
4解：
（1）由高斯定理结合静电平衡，可得内外空间场强分部为：2分
r?R1，E?0 R2?r?R1，R3?r?R2r?R3，E?0 ，E?Q4??0r2 Q4??0r2
E?R1R2R3系统储存的电能为
W??wdV??1?0E22dV??R2R1?11Q2Q2()dV?()dV22?R32?04?r2?04?rQQ2111(3?10?8)21119?(??)?9?10??(??)?1024??02R1R2R32245?1.8?10?4(J) 5分
（2）导线把球与球壳相连后，电荷全部分布在球壳外表面，电量为Q，有静电平衡可知，只有球壳外部至无穷远有电场分布，r?R3E?，Q4??0r2。系统储存的电能为
?1D2Q21Q21W??wdV??dV??()dV?2R32?2?04??02R34?r0(3?10?8)21?9?10???102?8.5?10?5(J)259Ai5解：
? 3分
?通过线圈abcd的磁通量为 2分
（1）由于l2??t，所以，ab中感应电动势为
abdrl2r由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势。 4分
di?I0cos?tl2??t（2）由于和，所以，ab中感应电动势为 c 4分
l1l0B
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