学 海 无 涯
2024深圳市中考5套红卷
数学(第5套)
本试卷共6页，23题，满分100分，考试用时90分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置
上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将答题卡交回。
第一部分 选择题
一．选择题（本部分共12小题,每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：
金额/元 人数 5 6 10 17 20 14 50 8 100 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A．17，8 B．17， 14
C．10，10
D．10， 20
3．如图是一个水平放置的由圆柱体和正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
?2x?3?3(x?1)4．关于x的不等式组?的解集为
x?7?A．x＜6
B．x＞6
C．6＜x＜7
D．x＜7
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5. 小亮根据x的取值：1.1,1.2,1.3,1.4,1.5分别代入x2＋12x－15求值,估算一元二次方程
的近似解 x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 2x＋12x－15 -0.59 0.84 2.29 3.76 5.25 由此可确定一元二次方程x2＋12x－15=0的近似解x的范围正确的是（ ）
A.1.1＜x＜1.2. B. 1.2＜x＜1.3 C. 1.3＜x＜1.4 D. 1.4＜x＜1.5
6.某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖米，那么所列方程正确的是 A．500500500500??4 B．??20 xx?20xx?4500500500500??4 D．??20 x?20xx?4xC．
7．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于
1AC长2AMDN为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是 A．19
B．14
C．13 D．12
BE第7题图C 8．已知△ABC与△A1B1C1是以原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为的对应点A1的坐标是
1，则A2A．（4，2） B．（-4，-2） C．（4，2）或（-4，-2） D．（6，3） 9．如图示，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部B点的仰角为30°，看这栋高楼底部C点的俯角为60°，若热气球与高楼的水平距离为30 m，则这栋高楼高度是.
A. 60m B.403m C.303m D.603m
10．如图，抛物线y?ax2?bx?c经过（-1，0），与y轴交于（0，2），对称轴
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第9题图 学 海 无 涯
为 直线x?1，则下列结论中：①a?c?b；②方程ax2?bx?c?0的解为?1和3； ③2a?b?0；④c?a?2.其中正确的结论有： A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第10题图
11.“ 科赫曲线”是瑞典数学家科赫1904构造的图案（又名“雪花曲线”).其过程是:第一次操作,将一个等边三角形每边三等分,再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图2. 第二次操作,将图○2中的每条线段三等分,重复上面的操作，得到边数为48的图○3.如此循环下去,得○
到一个周长无限的“雪花曲线”.若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是 （ ）
A．192 B．243 C.256 D.768
°
12．如图，在正方形ABCD中，E是AD边上一点，M为BE中点，将△DEM绕M顺时针旋转90得△GFM，则 下列结论正确的有（ ）
1CM=GM ○2tan∠BCG=1 ○3BC垂直平分FG ○4若AB=4,点E在○
AD上运动，则D,F两点距离的最小值是
DFC32. 2EAMGA.○1○2 B.○1○2○3 C .○1○2○4 D.○1○2○3○4
第二部分 非选择题
二.填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：8a﹣2a3＝ ．
°14．如图，⊙O的内接四边形ABCD的一外角∠DAE=45，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为
第12题图BEABD OC第14题图15.中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载了用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展
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?a1到现代就是用矩阵式??a2b1??x??c1??a1x?b1y?c1,而该方程组的解就是?????来表示二元一次方程组?b2??cax?by?cy???2??222对应两直线（不平行）a1x?b1y?c1与a2x?b2y?c2的交点坐标P(x,y).据此，则矩阵式
?3?1??x??7???21????y?????3??所对应两直线交点坐标是 ?????? 16. 如图，直线y??2x?4与y轴,x轴分别相交于A,B两点,将射线AB绕B点顺时针旋转到BC,使得
k?ABC??ABO,反比例函数y?(x?0)的图象经过C点,CD?OB于Dx点,且S?BCDyA3?, 则k值= 2COxB D
第16题图
三.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
?1?17．（5分）计算：2cos30?3?2????2024????
?3??0?1
18．（6分）先化简,再求值：?1?
19.(7分)在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的教学模式，
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??1?a?，其中a是满足?1?a?2的整数. ?a2?1?a?1学 海 无 涯
针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学校方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）本次调查的人数有多少人？ （2）请补全条形图；
（3）“在线答疑”在扇形图中的圆心角度数为 ； （4）小明和小强都参加了远程网络教学活动，请求出小明和小强选择同一种学习方式的概率为．
20．（8分）公园原有一块矩形的空地，其长和宽分别为120米，80米，后来公园管理处从这块空地中间划出一块小矩形，建造一个矩形小花园，并使小花园四周的宽度都相等（四周宽度最多不超过30米）. （1）当矩形小花园的面积为3200平方米时，求小花园四周的宽度.
（2）若建造小花园每平方米需资金100元，为了建造此小花园，管理处最少要准备多少资金？此时小花园四周的宽度是多少?
第20题图
21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，□ABCO的顶点A在x轴正半轴上，两条对角线的相交于点D，双曲线y?62(x?0)经过C,D两点. x（1）(4分) 求□ABCO的面积.
（2）(4分)若□ABCO是菱形，请直接写出： 1tan∠AOC= . ○
2将菱形ABCO沿x轴向左平移，○当A点与O点重合时停止，则平移距离t与y轴所扫过菱形的面积S之间的函数关系式：
yy CDBCBO第21题图AxO'OAx1 (第5套) 第页（共5页） 2024深圳市中考5套红卷数学
第21备用图
2024深圳市中考5套红卷数学第5套(2024年九月整理).doc
