2014-2015学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：每小题3分，共30分．在四个选项中只有一项是正确的． 1．（3分）（2013?甘井子区一模）在平面直角坐标中，点P（1，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（3分）（2015春?天河区期末）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．旅客上飞机前的安全检查
B．对广州市七年级学生身高现状的调查 C．多某品牌食品安全的调查 D．对一批灯管使用寿命的调查 3．（3分）（2015春?天河区期末）下列实数中，属于无理数的是（ ） A．
4．（3分）（2015春?天河区期末）的算术平方根是（ ） A．3 B．±3 C．± D． 5．（3分）（2015春?天河区期末）点M（2，﹣1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（2，﹣4） B．（5，﹣1） C．（2，2） D．（﹣1，﹣1） 6．（3分）（2015春?天河区期末）甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是（ ） A．24km/h，8km/h B．22.5km/h，2.5km/h C．18km/h，24km/h D．12.5km/h，1.5km/h 7．（3分）（2015春?天河区期末）已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的平分线互相垂直；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行．其中真命题的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（3分）（2015春?曲阜市期末）若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ） A．m+a＜n+b
B．ma＜nb C．ma＞na D．a﹣m＜a﹣n
，则k的值是（ ）
2
2
B． C．3.14 D．
9．（3分）（2015春?廊坊期末）方程kx+3y=5有一组解是A．1
B．﹣1 C．0
D．2
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10．（3分）（2015春?天河区期末）天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人．要求每辆车必须满载．则师生一次性全部到达公园的乘车方案有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
二、填空题：每小题3分，共18分． 11．（3分）（2015秋?江阴市期末）
12．（3分）（2012?沈阳）不等式组
的解集是 ． = ．
13．（3分）（2015春?天河区期末）若点M（a+3，a﹣2）在x轴上，则a= ． 14．（3分）（2015春?天河区期末）若3x﹣2y=11，则用含有x的式子表示y，得y= ． 15．（3分）（2015春?天河区期末）若a+1和﹣5是实数m的平方根，则a的值为 ． 16．（3分）（2015春?天河区期末）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，则3x+y= ．
三、解答题：本大题有9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤． 17．（16分）（2015春?天河区期末）（1）解方程组：
．
（2）解不等式：≤+1．
18．（6分）（2015春?天河区期末）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合．请写出图中点A，B，C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1．
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19．（10分）（2015春?天河区期末）为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2，问：
（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？
（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数．
20．（10分）（2015春?天河区期末）小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记-5分．小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？ 21．（10分）（2015春?天河区期末）如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分∠MND，若∠1=70°，求∠2的度数．
22．（11分）（2015春?天河区期末）已知：如图，AD⊥BC，FG⊥BC．垂足分别为D，G．且∠ADE=∠CFG． 求证：DE∥AC．
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23．（13分）（2015春?天河区期末）已知关于x的不等式组．
（1）当k为何值时，该不等式组的解集为﹣2＜x＜1；
（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值． 24．（13分）（2015春?天河区期末）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0）、B（0，3），O为原点．
（1）求三角形AOB的面积；
（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标． 25．（13分）（2015春?天河区期末）小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．
（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）
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2014-2015学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题：每小题3分，共30分．在四个选项中只有一项是正确的．
1．D； 2．A； 3．B； 4．D； 5．C； 6．B； 7．C； 8．D； 9．A； 10．C；
二、填空题：每小题3分，共18分． 11．4； 12．-1＜x＜； 13．2； 14．
；
15．4； 16．5；
三、解答题：本大题有9小题，共102分．解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤． 17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ；
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