2018届高考数学二轮复习专题五立体几何课时作业十二点直线平面之间的位置关系理

Now similar concerns are being raised by the giants（巨头）that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable人们一到这里，立刻就会被成群的蝴蝶团团围住。课时作业(十二) 点、直线、平面之间的位置关系

1．已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

解析：若E，F，G，H四点不共面，则直线EF和GH肯定不相交，但直线EF和GH不相交，E，F，G，H四点可以共面，例如EF∥GH.故选B.

答案：B

2．(2017·新疆第二次适应性检测)设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：

①若α∥β，α∥γ，则β∥γ ②若α⊥β，m∥α，则m⊥β ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④若m∥n，n?α，则m∥α 其中正确命题的序号是( ) A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

解析：对于①，因为平行于同一个平面的两个平面相互平行，所以①正确；对于②，当直线m位于平面β内，且平行于平面α，β的交线时，满足条件，但显然此时m与平面β不垂直，因此②不正确；对于③，在平面β内取直线n平行于m，则由m⊥α，m∥n，得n⊥α，又n?β，因此有α⊥β，③正确；对于④，直线m可能位于平面α内，显然此时m与平面α不平行，因此④不正确．综上所述，正确命题的序号是①③，选A.

答案：A

3．(2017·贵阳模拟)如图，在三棱锥P－ABC中，不能证明AP⊥BC的条件是( ) A．AP⊥PB，AP⊥PC B．AP⊥PB，BC⊥PB

C．平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC D．AP⊥平面PBC

Now similar concerns are being raised by the giants（巨头）that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable人们一到这里，立刻就会被成群的蝴蝶团团围住。解析：A中，因为AP⊥PB，AP⊥PC，PB∩PC＝P，所以AP⊥平面PBC，又BC?平面PBC，所以AP⊥BC，故A正确；C中，因为平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC，所以BC⊥平面APC，AP?平面APC，所以AP⊥BC，故C正确；D中，由A知D正确；B中条件不能判断出AP⊥BC，故选B. 答案：B 4．(2017·济南一模)设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m∥n，m⊥β，则n⊥β； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若m∥n，m∥β，则n∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α⊥β. 其中真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：对于①，由直线与平面垂直的判定定理易知其正确；对于②，平面α与β可能平行或相交，故②错误；对于③，直线n可能平行于平面β，也可能在平面β内，故③错误；对于④，由两平面平行的判定定理易得平面α与β平行，故④错误．综上所述，正确命题的个数为1，故选A. 答案：A 5．(2017·全国卷Ⅰ)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是( ) A BCD 解析：B选项中，AB∥MQ，且AB?平面MNQ，MQ?平面MNQ，则AB∥平面MNQ；C选项中，AB∥MQ，且AB?平面MNQ，MQ?平面MNQ，则AB∥平面MNQ；D选项中，AB∥NQ，且AB?平面MNQ，NQ?平面MNQ，则AB∥平面MNQ.故选A. 答案：A 6.