江苏省七市（南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁）2021届高三第
二次调研考试数学模拟试题含附加题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角\条形码粘贴处\。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数f(x)?2cos??x?????????(??0)?,?上单调递增，则?的取值范围（ ） 在??3??32?C．?,1?
A．?,2?
3?2???B．?0,?
3??2???2??3?D．(0,2]
x22．设过定点M(0,2)的直线l与椭圆C：?y2?1交于不同的两点P，Q，若原点O在以PQ为直径的
2圆的外部，则直线l的斜率k的取值范围为（ ） A．???5,???6?? 2??B．???5,???6??3???6?,5???3? ???6?C．??2,5??
????6??6D．???5,?2????2,5??
????x2?3x?33．已知函数f?x??，g?x???x?m?2，若对任意x1??1,3?，总存在x2??1,3?，使得
x?1f?x1??g?x2?成立，则实数m的取值范围为（ ）
A．??17?,9? ?2?B．???,??17??2?17??4??9,???
?9?,??? ?2??C．??179?,? 42??D．???,??x??(x?2)?x?e??3,(x?ln2)4．已知函数f(x)??，当x?[m,??)时，f(x)的取值范围为(??,e?2]，
3?2x,(x?ln2)??则实数m的取值范围是（ ）
A．???,??1?e2? ??B．(??,1]
C．??1?e?,1? 2??D．[ln2,1]
5．如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）
A．n?5? 6．函数y?B．n?6? C．n?7? D．n?8?
1?ln?x?1?的图象大致为( ) xA． B．
C． D．
7．下列四个结论中正确的个数是
2（1）对于命题p:?x0?R使得x0?1?0，则?p:?x?R都有x2?1?0；
（2）已知XN(2,?2)，则 P(X?2)?0.5
??2x?3； （3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为y（4）“x?1”是“x?A．1
1?2”的充分不必要条件. xB．2
C．3
D．4
22xy8．已知F1、F2分别是双曲线C:?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点，过F2作双曲线C的一条渐近2ab线的垂线，分别交两条渐近线于点A、B，过点B作x轴的垂线，垂足恰为F1，则双曲线C的离心率为（ ） A．2
B．3
C．23 D．5
9．已知三棱锥P?ABC的四个顶点都在球O的球面上,PA?平面ABC,?ABC是边长为23的等边三角形,若球O的表面积为20?,则直线PC与平面PAB所成角的正切值为( ) A．
3 4B．
7 3C．37 7D．
7 410．已知集合A??0,1,2,3?，B?{x|?2?x?2}，则AB等于（ ）
,,? A．?012,? B．{?2,?1,0,1,2} C．??2,?1,0,1,2,3? D．?1211．如图所示，三国时代数学家在《周脾算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影），设直角三角形有一个内角为30，若向弦图内随机抛掷200颗米粒（大小忽略不计，取3≈1.732），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）
A．20 B．27 C．54 D．64
2212．已知定点F1(?4,0)，F2(4,0)，N是圆O:x?y?4上的任意一点，点F1关于点N的对称点为M，
线段F1M的垂直平分线与直线F2M相交于点P，则点P的轨迹是（ ） A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
x2y213．已知F1,F2为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，过点F1作直线l与圆x2?y2?a2相切
ab于点A，且与双曲线的右支相交于点B，若A是BF1上的一个靠近点F1的三等分点，且BF2?10，则四边形AOF2B的面积为_______．
x2?kx?114．已知函数f?x??2，若对于任意正实数x1,x2,x3，均存在以f?x1?,f?x2?,f?x3?为三边边长
x?x?1的三角形，则实数k的取值范围是_______.
15．如图，在ABC中，已知AB?3，AC?2，?BAC?120?，D为边BC的中点．若CE?AD，垂足为E，则EB?EC的值为__．
16．若向量a?(x?1,2)与向量b?(2,1)垂直，则x?______.
江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高三第二次调研考试数学模拟试题含附加题
