课后限时集训(二) 匀变速直线运动的规律及应用
(建议用时：40分钟)
[基础对点练]
题组一：匀变速直线运动规律的应用
1．(2019·德阳调研)一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v＝2＋t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )
A．质点可能做匀减速直线运动 B．5 s内质点的位移为35 m C．质点运动的加速度为1 m/s D．质点3 s末的速度为5 m/s
x1222
B [根据平均速度v＝知，x＝vt＝2t＋t，根据x＝v0t＋at＝2t＋t知，质点的初速度v0＝2 m/s，
t21212
加速度a＝2 m/s，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；5 s内质点的位移x＝v0t＋at＝2×5 m＋×2×25 22m＝35 m，故B正确；质点在3 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故D错误。]
2．一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x＝(10－0.1v)m，下列分析正确的是( )
A．上述过程的加速度大小为10 m/s B．刹车过程持续的时间为5 s C．0时刻的初速度为10 m/s D．刹车过程的位移为5 m
1212112222
C [由v－v0＝2ax可得x＝－v0＋v，对照x＝10－0.1v可知，＝－0.1，－v0＝10，解得a
2a2a2a2a＝－5 m/s，v0＝10 m/s，选项A错误，C正确。由v＝v0＋at可得，刹车过程持续的时间为t＝2 s，由v－v0＝2ax可得，刹车过程的位移为x＝10 m，选项B、D错误。]
3.(2019·运城检测)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
2
2
2
2
2
2
A．1∶1 C．1∶3
B．1∶2 D．1∶4
2
2
2
20
vBvC
C [根据匀变速直线运动的速度位移公式v－v＝2ax知，xAB＝，xAC＝，所以AB∶AC＝1∶4，则
2a2aAB∶BC＝1∶3。故C正确，A、B、D错误。]
4．某航母跑道长为200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s，起飞需要的最低速度为50 m/s。那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )
A．5 m/s C．15 m/s
B．10 m/s D．20 m/s
2
2
2
B [飞机在滑行过程中，做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系v－v0＝2ax解决问题。由题知，v＝50 m/s，a＝6 m/s，x＝200 m，根据v－v0＝2ax得，借助弹射系统飞机获得的最小初速度v0＝v－2ax＝50－2×6×200 m/s＝10 m/s。故选项B正确。]
5．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6 m/s的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是( )
A．288 m C．150 m
B．300 m D．144 m
2
2
2
2
2
2v－v00－60
B [先求出飞机着陆后到停止所用时间t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞
a－6机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0tat10
＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m。] 22
题组二：重要推论和比例关系的应用
2
2
6．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍，则该质点的加速度为( )
sA．2 t2sC．2 t
3B．2 2t4sD．2
t
A [设质点的初速度为v，经时间t速度为3v，有 v＋3v3v－v2vs
s＝v·t＝·t＝2vt，则a＝＝＝2。]
2ttt
7.(多选)(2019·雅安模拟)如图所示，一冰壶以速度v垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶3
D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1
BD [因为冰壶做匀减速直线运动，且末速度为零，故可以看作反向匀加速直线运动来研究。初速度为零的匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)，故所求时间之比为(3－2)∶(2－1)∶1，所以选项C错误，D正确；由v－v0＝2ax可得初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移的速度之比为1∶2∶3，则所求的速度之比为3∶2∶1，故选项A错误，B正确。]
8．(多选)一物体以初速度v0做匀减速直线运动，第1 s内通过的位移为x1＝3 m，第2 s内通过的位移为x2＝2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法正确的是( )
A．初速度v0的大小为2.5 m/s B．加速度a的大小为1 m/s
2
2
2
C．位移x3的大小为1.125 m
D．位移x3内的平均速度大小为0.75 m/s
x1＋x222
BCD [由Δx＝aT可得加速度大小a＝1 m/s；第1 s末的速度v1＝＝2.5 m/s；物体的速度由
2TΔv12
2.5 m/s减速到0所需时间t＝＝2.5 s，则经过位移x3的时间t′为1.5 s，且x3＝at′＝1.125 m；
－a2位移x3内的平均速度v＝
x3
＝0.75 m/s。故选B、C、D。] t′
9.如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经B、C时的速度为vB、vC，则( )
A．vC＝6 m/s B．vB＝8 m/s C．DE＝3 m
D．从D到E所用时间为4 s
AD12ΔxCD－AC5－7222
D [C为AD的中间时刻，vC＝＝ m/s＝3 m/s，a＝2＝＝ m/s＝－0.5 m/s；由vC－2
2T4TT40－vD
v＝2ax，解得vB＝10 m/s；经D点速度vD＝vC＋aT＝(3－0.5×2)m/s＝2 m/s，DE＝＝4 m；从D
2a
2B
2
2
0－vD－2
到E所用时间t＝＝ s＝4 s。]
a－0.5
题组三：自由落体和竖直上抛运动
10．(2019·哈尔滨检测)甲球从离地面H高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面H
处做竖直上抛运动。欲使乙球上升到处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为( )
n
A．C．
gH 2
n－1gH
2n
B．D．
ngH
2n－1ngH
2n＋1
H12H12H
B [由竖直上抛运动规律知＝v0t－gt，由自由落体运动规律知H－＝gt，联立可得t＝，v0＝
n2n2v0ngH
，B对。]
2n－1
11．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )
2vA． g2hC． v
vB． ghD． v
A [根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度大小也是v，之后的运－v－v2v
动与竖直下抛的小球运动情况相同。因此上抛的小球比下抛的小球多运动的时间为：t＝＝，A项
－gg正确。]
12．(多选)在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s)( )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上 B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下 C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上 D．小球的位移大小一定是15 m
ACD [小球被竖直向上抛出，做的是匀变速直线运动，平均速度可以用匀变速直线运动的平均速度公v0＋v
式v＝求出，规定竖直向上为正方向，当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向上时，v＝10 m/s，
2用公式求得平均速度为15 m/s，方向竖直向上，A正确；当小球的末速度大小为10 m/s、方向竖直向下时，v＝－10 m/s，用公式求得平均速度大小为5 m/s，方向竖直向上，C正确；由于末速度大小为10 m/s时，v－v0球的位置一定，距起点的位移h＝＝15 m，D正确。]
－2g
[考点综合练]
13．(2019·南通检测)科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g取10 m/s)( )
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2020版高考一轮复习：课后限时集训2 匀变速直线运动的规律及应用
