北京大学 1992 年研究生入学考试试题
考试科目：物理化学 (含结构化学 ) 考试时间： 2 月 16 日上午 招生专业： 研究方向： 结构化学（ 40 分）
－ 1
的电子进行衍射实验，若所用晶体粉末
1. 用速度 v ＝ × 9
1
10 cms
MgO 的面间距为
2.42? ，粉末样品到底片的距离为 2.5cm，求第 2 条衍射环纹的半径。 （8 分）
2. 判断下列轨道间沿 z 轴方向能否成键，如能成键，请在相应的位置上填上分子轨
道的名称。
px px pz dxy dxz
pz dxy dxz
－1
（4 分）
－1
3. 实验测得 HI 分子基本光带和第一泛音带的带心分别为 4. 判断下列分子和离子的形状和所属点群：
SO23
SO3
X e O4F NO 2
NO 2
2230cm 和 4381cm ，求：
（5 分）
5. 已知 [Fe(CN)6]3-、[FeF6]3-络离子的磁矩分别为 1.7β、 5.9β （β为玻尔磁子）（Fe
原子序数＝ 26），
（1）分别计算两种络合物中心离子未成对电子数； （2）用图分别表示中心离子 d 轨道上电子排布情况； （3）两种络合物其配位体所形成的配位场是强场还是弱场？ （3 分）
6. *有一立方晶系 AB 型离子晶体，A 离子半
5555555555555555555555,PLKNOPCVKJPKGJPFJH;L/.’IK 7.
5555555555555555555555555444444444447778/9*632JKL[PKLP[JLH[PKLPJH[KL PJ[HKLPJ[OLJP[OI;I[OLP[OLPILOPKJ=[KLK ’径为 167pm，B 离子半径为 220pm，
按不等径球堆积的观点，请 出：
（4） B 的堆积方式；
（5） A 占据 B 的什么空隙；
（6） A 占据该类空隙的分数；
（7）该晶体的结构基元；
（10 分） （8）该晶体所属点阵类型。
8. 金刚石、石墨及近年发现的球碳分子（例如足球烯， C60）是碳的三种主要同素异形
体，请回答：
（9）三者中何者可溶于有机试剂，理由是什么？
（10）据推测，有一种异形体存在于星际空间， 而另一种异形体在死火山口被发 现，说明何者在星际空间存在，何者在火山口存在，解释原因。
（11）若双原子分子 C2 存在，请推测它在星际空间、火山口和地球表面三处中
何处能稳定存在？根据分子轨道理论写出它的键级。
北京大学 1993 年研究生入学考试试题
（3 分）
考试科目：物理化学 (含结构化学 ) 考试时间： 93 年 1 月 10 日上午 招生专业：化学各专业 研究方向： 结构化学（ 40 分）
9. 填空（每空 1 分，共 10 分）
（1） ψ是描述 a 的波函数。 （2）边长为 l 的立方势箱中粒子的零点能为 b 。 （3）氢原子 D1s 的极大值在 c 处。 （4） 3dxy 轨道的角动量为 d 。 （5） Mn 原子的基态光谱支项为 e 。
（6） C2 分子的键长比 C 原子的共价双键半径之和短的原因是
f 。
（7）在 Cr(CN ) 63 、Mn (H 2 O) 62 、Fe(CN) 63 和 Cr (H 2 O)62 中最易发生 John－Teller
（8）铁的原子序数为 26，化合物 K 36
畸变的是 g 。
[FeF ]
6]的磁矩为 1.7β e，产生这种差别的原因是h 。
（9）半径为 R 的圆球构成的体心立方堆积中， 八面体空隙可容纳的小球的最大
半径为 i 。 个顶点都相互连接形成三维骨架。
的磁矩为
βe，而化合物 K 3 （ ）
5.9 [Fe CN
] 4
这些骨架型硅酸盐的骨架都带有一定的负电荷，其原因是
10. 判断下列分子或离子所属的点群、极性和旋光性（ 7.5 分）
Cl H
C C C
H Cl
（10）长石、沸石类硅酸盐中 [SiO 4 四面体的
j 。
NO 2 X e 4F CH 2 Cl 2 C2H 6 （全交叉式）
11. 在 HI 的振动光谱图中，观察到 2230cm－1 强吸收峰。若将 HI 的简正振动看作谐振
子，则（共 9.5 分）
（1）说明此简正振动是否为红外活性； （1.5 分） （2）计算 HI 的简正振动频率；（2 分） （3）计算零点能；（ 3 分）
（4）计算 HI 简正振动的力常数。（3 分）
12. * 已知金属镁的原子半径为 160pm，它属于 hcp 型结构，（共 13 分）
（1）指出镁晶体的特征对称元素和空间点阵型式； （2 分） （2）写出晶胞中原子的分数坐标； （2 分）
（3）若原子符合硬球堆积规律，请计算金属镁的摩尔体积； （4 分）
（4）求 d（ 001） 值；（2 分）
（5）用波长为 154pm 的 X 射线摄取粉末衍射图，衍射 002 的衍射角多大？（ 3 分）
北京大学 1994 年研究生入学考试试题
考试科目：物理化学 (含结构化学 ) 考试时间： 94 年 1 月 29 日上午 招生专业：化学系各专业 研究方向： 指导教师：
题：注：（ 1）答案一律写在答案纸上。 （ 2）单独考试不答带 * 题 试
（ 2 1. 两个原子轨道 ψ 1 和ψ 2 互相正交的数字表达式为。
分）
2. 水的表面张力较大，是因为（ a）。常温下比水的表面张力还大的液体为（ b），其 结构原因是（ c）。 （3 分） 3. 足球烯 C60 分子共有 12 个五边形平面和 20 个六边形平面，该分子中 C 原子间共 生成 个σ 键。 分）
4. 三方晶系晶体可化为六方晶胞，是因为这些晶体存在最高轴次的对称轴为（
它们的空间点阵型式可能为 （b）等。
H原子2P
（2
5.
z 态的波函数为
2 Pz
1 （ ） e
3
2πa 04
r－
r
a），
（3 分）
a
a0
cos
θ
0
（a） 计算该状态的轨道能（ E）； （b） 计算角动量的绝对值（ |M|）；
（c） 计算角动量 M 与 Z 轴的夹角（ θ）。 （6 分）
6. 写出下列分子基态的价层电子组态和键级：
（a） N 2 （b） CN （c） O2
（6 分）
7. 写出下列分子所属点群的记号及有无偶极矩：
C
C
a
c
C
b
d
1）a＝b＝c＝d 2）a＝b≠c＝d 3）a＝d≠b＝c 4）a≠b≠c≠d
（6 分）
（（（（
. ..
H2C CH CH2
8. 写出
为：
1
π电子的久期行列式（ HMO 法），已知该分子的 3 个 πMO
1 2 1 2
1 1
1 2 1 2 1 2
2 2 3
1 2
1
1
1
1
1 2
3 3
2
求各原子的电荷密度和 π键键级。
9.*CuSn 合金属 NiAs 型结构，六方晶胞参数
（6 分）
a＝417.8pm， c＝ 509.6pm，晶胞中原子
的分数坐标为： Cu：（0，0，0），（0，0， ）； Sn：（ ， ， ），（ ， ， ）
112
1213
（a） 计算 Cu－Cu 间的最短距离； （b） Sn 原子按什么型式堆积； （ c） Cu 原子周围的 Sn 原子配位是什么型式？
2
3
3
4
3
3 4
（8 分）
北京大学 1995 年研究生入学考试试题
考试时间： 1 月 15 日上午 考试科目：物理化学与结构化学
招生专业：各专业 研究方向： [七]（共 10 分）
（1）根据 John－Teller 效应，下列配合离子中何者变形程度最大？
Cr (CN ) 63 Mn (H 2O) 62
Fe(CN ) 63 Cr(H 2O)62
（2）计算上述变形程度最大的配合离子的配位场稳定化能（以 0 为单位）； （3）忽略轨道运动时对磁矩的贡献， 计算上述变形程度最大的配合离子的磁矩； （4）根据 18 电子规则，推求下列羰基配合物的 x 值。
Cr（ CN）x V x（ CO） 12
[八]（共 10 分）
（1） 写出下列分子的点群： ） 2 2 4（极性分子） 6 （ ）
（a）S6（环形）（b）SO3 （
c B H
d
N H
－ 1
－ 1
“
a） NO 2 （ b） CHCl 3
（2）
（c） SO42
（ d） H 2O2
－1
有 3 个振动吸收带，其波数分别为 1097cm ，1580cm 和 1865cm
＋-它们被指源为是由 O2，O2 2 所产生的，请指出哪个谱带是属于
和 O
，
O2
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结构化学(考研)考试试题
