(精校版)中考数学总复习全部导学案(教师版)

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(完整word版)中考数学总复习全部导学案(教师版) 思考与收获 第1课时 实数的有关概念

【知识梳理】

1. 实数的分类:整数（包括：正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限

环循小数）都是有理数. 有理数和无理数统称为实数。

2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上的点一一对应.

3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a,0的相反数是0.

5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

6. 科学记数法：把一个数写成a×10的形式(其中1≤a〈10，n是整数)，这种记数法n

叫做科学记数法. 如:407000=4.07×10,0.000043=4.3×10.

7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小. 8. 数的乘方:求相同因数的积的运算叫乘方,乘方运算的结果叫幂。 9. 平方根:一般地，如果一个数x的平方等于a，即x=a那么这个数x就叫做a的2

5－5

平方根(也叫做二次方根)．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．

10. 开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．

11. 算术平方根:一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x=a，那么这个正数x就2

叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．

12. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x=a，那么这个数x就叫做a的

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(完整word版)中考数学总复习全部导学案(教师版) 立方根（也叫做三次方根），正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．

13. 开立方:求一个数a的立方根的运算叫做开立方．

【思想方法】 数形结合,分类讨论

【例题精讲】 例1。下列运算正确的是（ )

1A．??3?3 B．()?1??3C．9??3 D．3?27??3

3

例2。2的相反数是（ ）

A．?2 B．2 C．?例3。2的平方根是（ ）

A．4 B．2 C．?2 D．?2 例4。《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是( ）

思考与收获 22 D． 22 A．7.26?1010 元 C．0.726?1011 元

B．72.6?109 元 D．7.26?1011元

例5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ )

0 a 1 b ?10 例5图

A．a?b?0 B．a?b?0 C．ab?0 例6。（改编题）有一个运算程序,可以使：

D．

a?0 ba⊕b = n（n为常数)时,得

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