宁夏育才中学学益校区2020学年高二数学3月月考试题 文（含解析）
试卷说明：本试卷分两部分，第一卷为选择题，第二卷为非选择题 参考公式：
,线性回归方程系数公式
=
临界值表
0.020.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.45 5
一：选择题。 1.给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好； ③在回归直线方程单位；
④对分类变量与，若它们的随机变量度越大． 其中正确的说法是A. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】
根据残差点分布和相关指数的关系判断①是否正确，根据相关指数判断②是否正确，根据
B. ②④
C. ①③
D. ②③
的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加
个
8 3 2 6 1 4 5 9 8 0.701.322.072.70，3.840.05 5 5.020 6.635 7.8710.820.010.000.001 回归直线的知识判断③是否正确，根据联表独立性检验的知识判断④是否正确.
【详解】残差点分布宽度越窄，相关指数越大，故①错误.相关指数越大，拟合效果越好，故②正确.回归直线方程斜率为单位，即③正确.
故解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加
个
越大，有把握程度越大，故④错误.故正确的是②③，故选D.
【点睛】本小题主要考查残差分析、相关指数、回归直线方程和独立性检验等知识，属于基础题.
2.下面几种是合情推理的是（ ） ①已知两条直线平行同旁内角互补，如果
②由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 ③数列
中，
推出
． C. ②③
D. ③④
和
是两条平行直线的同旁内角，那么
④数列，，，，…推测出每项公式A. ①② 【答案】B 【解析】
题中所给的四个推理过程中： ①为演绎推理； ②为合情推理； ③为演绎推理； ④为合情推理. 本题选择B选项. 3.在同一坐标系中，将曲线A.
变为曲线
B. ②④
的伸缩变换公式是 B.
C. 【答案】C 【解析】 【分析】
D.
根据新旧两个坐标的对应关系，求得伸缩变换的公式.
【详解】旧的，新的，故，故选C.
【点睛】本小题主要考查曲线的伸缩变换公式，属于基础题，解题关键是区分清楚新旧两个坐标的对应关系.
4.已知，的取值如下表： x y 若A.
之间是线性相关，且线性回归直线方程为
B.
C.
，则实数的值是( )
D.
-3 8.0 -1 6.5 2 5.0 6 -0.5 7 -2.0 8 -3.0 【答案】C 【解析】 【分析】 计算出
代入回归直线方程，由此计算出的值.
，
，解得
，故选C.
，将
【详解】依题意代入回归直线方程得
【点睛】本小题主要考查回归直线方程的计算，考查回归直线方程过样本中心点，考查运算求解求解能力，属于基础题.
5.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
试题分析：第一个图有火柴2+6=8根，第二个图有火柴2+6+6=14根，第三个图有火柴2+6+6+6=20根，故第n个图有火柴2+6n根，选Ｃ。
考点：等差数列
点评：解决关于数列的题目，关键是寻找规律。此类题目侧重考察学生的思考能力，是常考知识点。
6.用反证法证明命题“若，则，全为”，其反设正确的是（ ）
A. ，至少有一个为 B. ，至少有一个不为 C. ，全部为 D. ，中只有一个为
【答案】B 【解析】
由题意得，根据反证法的要求，反设即为所证结论的否定， 又因为“全为”的否定为“
中至少有一个不为”，故选A．
7.已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数的虚部为（ ）
A. B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】 先化简，再根据复数的除法运算法则求解即可.
【详解】，∴
，的虚部为，
故选C
【点睛】本题考查复数的基本概念，基本运算，是基础题. 8.已知复数，则“
”是“为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
【答案】A 【解析】 复数为纯虚数， 则且，
解得，
所以“”是“为纯虚数”的充分不必要条件．
故选．
9.已知为虚数单位，则A. 第一象限 限 【答案】B 【解析】 试题分析：
位于第二象限，选B 考点：复数及其运算 10.设A.
则
在复平面内对应的点位于（ ） B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象
，故在复平面内对应的点
( ) B.
C.
D.
【答案】C 【解析】 【分析】
利用复数的运算法则及其性质即可得出． 【详解】z故选：C．
【点睛】本题考查了复数的运算法则及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 11.某工厂加工某种零件的工序流程图：
2i2i＝﹣1﹣i2i=﹣1+i，则|z|
．
按照这个工程流程图，一件成品至少要经过的加工和检验程序的道数为（ ） A. 【答案】B 【解析】
试题分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知这是一个零件的加工工序图．逐步分析该工序流程图，不难得到工序数目． 解：由流程图可知，该零件加工过程中，最少要经历：
B.
C.
D.
宁夏育才中学学益校区2020学年高二数学3月月考试题 文（含解析）
