算即可． 【详解】 画树状图如下：
分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是故选A． 【点睛】
本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
21?． 63
6．D
解析：D 【解析】 【分析】
连接AO、BO、CO，根据中心角度数＝360°÷边数n，分别计算出∠AOC、∠BOC的度数，根据角的和差则有∠AOB＝30°，根据边数n＝360°÷中心角度数即可求解． 【详解】
连接AO、BO、CO，
∵AC是⊙O内接正四边形的一边， ∴∠AOC＝360°÷4＝90°， ∵BC是⊙O内接正六边形的一边， ∴∠BOC＝360°÷6＝60°，
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°， ∴n＝360°÷30°＝12； 故选：D．
【点睛】
本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 【详解】
A、是必然事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是不可能事件，故选项正确． 故选D． 【点睛】
此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据抛物线y＝kx2﹣2x﹣1与x轴有两个不同的交点，得出b2﹣4ac＞0，进而求出k的取值范围． 【详解】
∵二次函数y＝kx2﹣2x﹣1的图象与x轴有两个交点， k×∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×（﹣1）＝4+4k＞0， ∴k＞﹣1，
∵抛物线y＝kx2﹣2x﹣1为二次函数， ∴k≠0，
则k的取值范围为k＞﹣1且k≠0， 故选C. 【点睛】
本题考查了二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断，熟练掌握抛物线与x轴交点的个数与b2-4ac的关系是解题的关键.注意二次项系数不等于0.
9．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据等弧概念对A进行判断,根据垂径定理对B、C、D选项进行逐一判断即可． 本题解析. 【详解】
A.能够互相重合的弧,叫等弧,不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.
B. 由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧，而不是直线,也未注明被平分的弦不是直径，故选项B错误；
C. 由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧，故选项C正确 D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,而不是直线.故本选项错误. 故选C.
10．C
解析：C 【解析】 【分析】
由题意使x=0,求出相应的y的值即可求解. 【详解】
∵y=3（x﹣2）﹣5, ∴当x=0时，y=7, ∴二次函数y=3（x﹣2）﹣5与y轴交点坐标为(0,7). 故选C. 【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是二次函数图象上的点满足其解析式.
2
2
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同． 【详解】
y=2（x﹣1）2+3中，a=2． 故选D． 【点睛】
本题考查了抛物线的形状与a的关系，比较简单．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据旋转的性质可得∠B′=∠B=30°，∠BOB′=52°，再由三角形外角的性质即可求得
?A?CO的度数. 【详解】
∵△A′OB′是由△AOB绕点O顺时针旋转得到，∠B=30°，
∴∠B′=∠B=30°，
∵△AOB绕点O顺时针旋转52°， ∴∠BOB′=52°，
∵∠A′CO是△B′OC的外角， ∴∠A′CO=∠B′+∠BOB′=30°+52°=82°． 故选D． 【点睛】
本题主要考查了旋转的性质，熟知旋转的性质是解决问题的关键.
二、填空题
13．1【解析】【分析】（1）根据求出扇形弧长即圆锥底面周长；（2）根据即求圆锥底面半径【详解】该圆锥的底面半径=故答案为：1【点睛】圆锥的侧面展开图是扇形解题关键是理解扇形弧长就是圆锥底面周长
解析：1 【解析】 【分析】
n?R，求出扇形弧长，即圆锥底面周长； 180C（2）根据C?2?r，即r?，求圆锥底面半径．
2?【详解】
（1）根据l?该圆锥的底面半径=故答案为：1． 【点睛】
圆锥的侧面展开图是扇形，解题关键是理解扇形弧长就是圆锥底面周长．
120??3=1?cm?
180?2?14．1250cm2【解析】【分析】设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分则两个正方形的边长分别是cmcm再列出二次函数求其最小值即可【详解】如图：设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分列二次
解析：1250cm2 【解析】 【分析】
设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分，则两个正方形的边长分别是
xcm，4200?xcm，再列出二次函数，求其最小值即可． 4【详解】
如图：设将铁丝分成xcm和（200﹣x）cm两部分，列二次函数得：
x2200?x21）+（）＝（x﹣100）2+1250，
8441由于＞0，故其最小值为1250cm2，
8故答案为：1250cm2．
y＝（
【点睛】
本题考查二次函数的最值问题，解题的关键是根据题意正确列出二次函数．
15．（0﹣1）【解析】【分析】将x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2计算即可求得抛物线与y轴的交点坐标【详解】解：将x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2得y＝﹣1所以抛物线与y轴的交点坐标是（0﹣1）故答案为：（0
解析：（0，﹣1） 【解析】 【分析】
将x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2，计算即可求得抛物线与y轴的交点坐标． 【详解】
解：将x＝0代入y＝（x﹣1）2﹣2，得y＝﹣1， 所以抛物线与y轴的交点坐标是（0，﹣1）． 故答案为：（0，﹣1）． 【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，根据y轴上点的横坐标为0求出交点的纵坐标是解题的关键．
16．＜2（或x≤2）【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数在对称轴的左边y随x的增大而减小在对称轴的右边y随x的增大而增大根据性质可得：当x＜2时y随x的增大而减小考点：二次函数的性质
解析：＜2（或x≤2）． 【解析】
试题分析：对于开口向上的二次函数，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大.根据性质可得：当x＜2时，y随x的增大而减小. 考点：二次函数的性质
17．-3或4【解析】【分析】利用新定义得到整理得到然后利用因式分解法解方程【详解】根据题意得或所以故答案为：或【点睛】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法这
解析：-3或4
2020-2021苏州平江中学九年级数学上期末一模试卷带答案
